By this author

ON THE EXTRACTION OF RANDOM BIT SEQUENCES IN QUANTUM RANDOM NUMBER GENERATORS WITH SEVERAL INDEPENDENT MARKOV SOURCES

Issue number 1 from 03.02.2025

В работе представлен метод экстракции доказуемо случайных битовых последовательностей из нескольких реализаций независимых цепей Маркова, каждая из которых имеет произвольный конечный порядок. Совместное использование нескольких реализаций позволяет на практике, при разработке квантовых генераторов случайных чисел, существенно увеличить скорость выработки выходных битовых последовательностей.

66 0

PERRON’S METHOD IN THE DIRICHLET PROBLEM FOR THE SOFT LAPLACIAN ON A STRATIFIED SET

Issue number 1 from 03.02.2025

Доказывается разрешимость задачи Дирихле для мягкого лапласиана на стратифицированном множестве на основе модификации известного метода Перрона.

65 0

ON SOME NUMBER THEORETIC SUM

Issue number 1 from 03.02.2025

Получена асимптотическая формула для суммы Q(x) = ∑n≤x/r(n+1)≠0 r(n)/r(n+1), (x → +∞), где r(n) обозначает количество представлений числа n в виде суммы двух квадратов.

57 0

ON THE DETERMINISM OF PATHS ON SUBSTITUTION COMPLEXES

Issue number 1 from 03.02.2025

Работа посвящена изучению комбинаторных свойств детерминированности семейства подстановочных комплексов, состоящих из четырехугольников, склееных друг с другом сторона-к-стороне. Данные свойства являются полезными при построении алгебраических структур с конечным числом определяющих соотношений. В частности, этот метод был использован при построении конечно определенной бесконечной нильполугруппы, удовлетворяющей тождеству x9 = 0. Эта конструкция решает проблему Л.Н. Шеврина и М.В. Сапира. В данной работе исследуется возможность раскраски всего семейства комплексов в конечное число цветов, при котором выполнено свойство слабой детерминированности: если известны цвета трех вершин некоторого четырехугольника, то однозначно определен цвет четвертой стороны, кроме некоторых случаев особого расположения четырехугольника. Даже слабой детерминированности хватает для построения конечно определенной нильполугруппы, при использовании данной конструкции доказательство сокращается в объеме. Свойства детерминированности помогают корректно ввести определяющие соотношения на полугруппе путей, проходящих на построенных комплексах. Определяющие соотношения соответствуют парам эквивалентных коротких путей. Свойства детерминированности изучались ранее в рамках теории замощений; в частности, Кари и Папасоглу был построен набор квадратных плиток, допускающий только апериодические замощения плоскости и обладающий детерминированностью: по цветам двух соседних ребер однозначно определялись цвета двух оставшихся ребер.

63 0

POPRAVKA K STAT'E “OBZOR MUL'TIMODAL'NYKh SRED DLYa OBUChENIYa S PODKREPLENIEM”, 2024, TOM 520, № 2, S. 124–130

Issue number 1 from 03.02.2025

68 0

DIFFERENTIATION, EFFICIENCY AND INFLATION IN ECONOMIC THEORY

Issue number 1 from 01.04.2025

В работе для измерения эффективности инвестиций и их инфляционности предложены четыре параметра. Эти параметры были рассчитаны для относительно крупных 49 стран с достаточно продвинутым уровнем экономического развития по отдельности, а для остальных стран мира в рамках 3 международных экономических объединений (ОЭСР, старые страны ЕС и новые страны ЕС) и мира (в целом) для двух временных диапазонов (1996–2008 гг.) и (2009–2023 гг.) На основе вычисленных параметров построены рейтинги эффективности инвестиций и широкой денежной массы (агрегат М3) и их инфляционности для этих 53 субъектов, в которые входят все страны Мира. Показаны необходимые условия обеспечения темпа роста ВВП современной России выше среднемирового при сохранении макроэкономической стабильности.

60 0

THE REALITY OF SPECTRAL SHIFT FUNCTIONS FOR CONTRACTIONS AND DISSIPATIVE OPERATORS

Issue number 1 from 15.04.2024

В недавних совместных работах авторов этой заметки решена известная проблема, остававшаяся открытой в течение многих лет, и, тем самым было доказано, что для произвольных сжатий в гильбертовом пространстве с ядерной разностью существует интегрируемая функция спектрального сдвига, для которой справедлив аналог формулы следов Лифшица–Крейна. Аналогичные результаты были получены и для пар диссипативных операторов. При этом в отличие от случая самосопряжённых и унитарных операторов может случиться так, что не существует вещественнозначной интегрируемой функции спектрального сдвига. В этой заметке мы анонсируем результаты, которые дают достаточные условия для существования вещественнозначной интегрируемой функции спектрального сдвига для пар сжатий. Мы также рассматриваем случай пар диссипативных операторов.

43 0

STABILIZED SCHEME FOR CALCULATING RADIATION TRANSFER IN THE

Issue number 1 from 15.04.2024

Рассматриваются характеристические разностные схемы для уравнения переноса излучения в модели

43 0

INFOBUSINESS AS A NEW DIGITAL PHENOMENON IN THE SOCIO-ECONOMIC SPHERE OF RUSSIA: POSSIBILITIES OF MODELING AND REGULATION

Issue number 1 from 15.04.2024

Цифровые технологии обладают высоким потенциалом для обеспечения экономического роста страны, развития социальных и политических коммуникаций, являются платформой для реализации новых бизнес-идей. Статья посвящена изучению такого нового цифрового явления как информационный бизнес или инфобизнес. Основным дискуссионным вопросом исследования является характер влияния бизнеса в информационной среде социально-экономическую жизнь общества. При проведении исследования использовались следующие методы: системный анализ, контент-анализ, социологический опрос, сравнительный анализ, кластерный анализ, методы нечеткой логики. Целью исследования является определение взаимосвязи и распространения новых цифровых технологий и явлений в социально-экономической и политической сферах России. В качестве результата исследования выступают рекомендации по трансформации социальноэкономических отношений, моделированию и государственному регулированию процессов в информационной среде. При этом предложены математические методы исследования поставленных задач.

47 0

INTERMEDIATE ASYMPTOTICS FOR SOLUTIONS TO EQUATIONS OF EMDEN–FOWLER TYPE

Issue number 1 from 15.02.2024

Для класса дифференциальных уравнений типа Эмдена–Фаулера исследуется структура семейства субдоминантных и сингулярных непродолжаемых решений, имеющих промежуточные ВКБасимптотики.

41 0

AI-BASED ETHICS INDEX OF RUSSIAN BANKS

Issue number 1 from 15.02.2024

Измерение этичности компании является важным элементом в механизме регулирования поведения участников рынка, поскольку позволяет потребителям и регулирующим органам принимать более эффективные решения, что оказывает дисциплинирующее воздействие на компании. Мы протестировали различные способы машинного анализа отзывов потребителей российских банков и разработали Индекс этичности, который позволяет на основе отзывов потребителей рассчитывать количественную оценку этичности трех сотен российских банков за разные периоды времени с 2005 по 2022 г. Мы использовали метод “мешка слов” на основе Moral Foundations Dictionary (MFD) и обучение модели BERT на основе размеченной экспертами выборки 3 тыс. и 10 тыс. предложений. Полученный индекс был валидизирован на основе количества арбитражных дел с 2005 по 2022 г. (более этичные компании вовлечены в меньшее количество арбитражных дел в качестве ответчика), при этом только модель BERT прошла валидизацию, а модель на основе MFD –– нет. Индекс этичности будет полезен как альтернативная метрика по отношению к популярным рейтингам ESG как для теоретических исследований о поведении компаний, так и для практических задач управления репутацией компании и формирования политики регулирования поведения участников рынка.

38 0

ONTOLOGIES AS A FOUNDATION FOR FORMALIZATION OF SCIENTIFIC INFORMATION AND EXTRACTING NEW KNOWLEDGE

Issue number 1 from 15.02.2024

“Ковчег знаний” – цифровой проект, разрабатываемый Московским государственным университетом им. М. В. Ломоносова. Он предоставляет доступ к фундаментальным знаниям на русском языке и должен играть ключевую роль в сохранении и распространении культурного и научного наследия России. “Ковчег знаний” – это онтологическая информационная система. В статье рассматриваются современные представления об онтологии, этапы создания, онтологические особенности БРЭ и Викиданных, а также проектирование информационной системы и применение для обучения языковых моделей. Кратко описан первоначальный рабочий прототип указанной информационной системы. Работы по созданию системы ведутся силами научных сотрудников и программистов лаборатории инженерии знаний Института математических исследований сложных систем МГУ, также учеными филологического, механико-математического факультетов, факультета вычислительной математики и кибернетики, Филиала МГУ в городе Севастополе.

46 0