- Код статьи
- 10.31857/S2686954324010025-1
- DOI
- 10.31857/S2686954324010025
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 515 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 11-17
- Аннотация
- Рассматривается система полулинейных эллиптических уравнений второго порядка в многомерной области, граница которой произвольным образом искривляется и содержится в узком слое вдоль невозмущенной границы. На искривленной границе задается условие Дирихле или условие Неймана. В случае условия Неймана на структуру искривления дополнительно накладываются достаточно естественные и весьма слабые условия. Показано, что в таких предположениях усредненной будет краевая задача для той же системы в невозмущенной области с краевым условием того же типа, что на возмущенной границе. Основной результат – соответствующие операторные - и L-оценки.
- Ключевые слова
- осциллирующая граница условие Дирихле условие Неймана операторная оценка
- Дата публикации
- 15.11.2024
- Год выхода
- 2024
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 51
Библиография
- 1. Sanchez-Palencia E.. Non-homogeneous media and vibration theory. New York: Springer, 1980. 409 pp.
- 2. Олейник О.А., Иосифьян Г.А., Шамаев А.С. Математические задачи теории сильно неоднородных упругих сред. М.: Изд-во МГУ, 1990. 312 с.
- 3. Беляев А.Г., Михеев А.Г., Шамаев А.С. // Ж. вычисл. матем. матем. физ. 1992. Т. 32. № 8. С. 1258–1272.
- 4. Чечкин Г.А., Акимова Е.А., Назаров С.А. // Доклады РАН. 2001. Т. 380. № 4. С. 439–442.
- 5. Грушин В.В., Доброхотов С.Ю. // Матем. заметки. 2014. Т. 95. № 3. С. 359–375.
- 6. Козлов В.А., Назаров С.А. // Алг. ан. 2010. Т. 22. № 6. С. 127–184.
- 7. Пастухова С.Е. // Дифф. уравн. 2001. Т. 37. № 9. С. 1216–1222.
- 8. Amirat Y., Bodart O., Chechkin G.A., Piatnitski A.L. // Stoch. Process. Appl. 2011. Т. 121. № 1. С. 1–23.
- 9. Arrieta J., Brushi S. // Discr. Cont. Dyn. Syst. Ser. B. 2010. Vol. 14. No. 2. P. 327–351.
- 10. Chechkin G.A., Friedman A., Piatnitski A.L. // J. Math. Anal. Appl. 1999. Vol. 231. No. 1. P. 213–234.
- 11. Jäger W., Mikelić A. // Comm. Math. Phys. 2003. Vol. 232. No. 3. P. 429–455.
- 12. Myong-Hwan Ri // Preprint: arXiv: 1311.0977. 2013.
- 13. Neuss N., Neuss-Radu M., Mikelić A. // Applic. Anal. 2006. Vol. 85. No. 5. P. 479–502.
- 14. Borisov D., Cardone G., Faella L., Perugia C. // J. Diff. Equat. 2013. Vol. 255. No. 12. P. 4378–4402.
- 15. Борисов Д.И. // Пробл. матем. ан. 2022. Вып. 116. С. 69–84.
