- PII
- 10.31857/S2686954323600192-1
- DOI
- 10.31857/S2686954323600192
- Publication type
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 512 / Issue number 1
- Pages
- 96-101
- Abstract
- Holomorphic self-maps of the unit disc with two boundary fixed points, one of which is a Denjoy–Wolff point are investigated. An upper estimate for domain of univalence is obtained for functions in such class, which depends on the value of the angular derivative at the repulsive boundary fixed point.
- Keywords
- голоморфное отображение неподвижные точки теорема Данжуа–Вольфа угловая производная область однолистности
- Date of publication
- 01.05.2023
- Year of publication
- 2023
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 38
References
- 1. Landau E. Der Picard–Schottkysche Satz und die Blochsche Konstante // Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin, Phys.-Math. Kl. 1926. V. 32. P. 467–474.
- 2. Montel P. Leçons sur les fonctions univalentes ou multivalentes. Paris: Gauthier-Villars, 1933.
- 3. Горяйнов В.В. Голоморфные отображения единичного круга в себя с двумя неподвижными точками // Матем. сб. 2017. Т. 208. № 3. 54–71.
- 4. Голузин Г.М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. M.: Наука, 1966.
- 5. Denjoy A. Sur l’iteration des fonctions analytiques // C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A. 1926. V. 182. P. 255–257.
- 6. Wolff J. Sur l’itération des fonctions holomorphes dans une région, et dont les valeurs appartiennent à cette région // C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A. 1926. V. 182. P. 42–43.
- 7. Wolff J. Sur l’itération des fonctions bornées // C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A. 1926. V. 182. P. 200–201.
- 8. Валирон Ж. Аналитические функции. М.: ГИТТЛ, 1957.
- 9. Ahlfors L.V. Conformal invariants: Topics in geometric function theory. New York: McGraw-Hill Book Company, 1973.
- 10. Кудрявцева О.С., Солодов А.П. Двусторонние оценки областей однолистности классов голоморфных отображений круга в себя с двумя неподвижными точками // Матем. сб. 2019. Т. 210. № 7. 120–144.
- 11. Солодов А.П. Точная область однолистности на классе голоморфных отображений круга в себя с внутренней и граничной неподвижными точками // Изв. РАН. Сер. матем. 2021. Т. 85. № 5. 190–218.
- 12. Горяйнов В.В. Голоморфные отображения полосы в себя с ограниченным искажением на бесконечности // Тр. МИАН. 2017. Т. 298. 101–111.
- 13. Кудрявцева О.С., Солодов А.П. Асимптотически точная двусторонняя оценка областей однолистности голоморфных отображений круга в себя с инвариантным диаметром // Матем. сб. 2020. Т. 211. № 11. 96–117.
