- Код статьи
- S30345049S2686954325020098-1
- DOI
- 10.7868/S3034504925020098
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 522 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 56-61
- Аннотация
- В статье рассматриваются условия, при которых происходит режим обострения фазовых переменных, стремящихся к кругу Пуанкаре за конечное время, и при этом исследуются системы дифференциальных уравнений, в которых наряду со взрывными решениями имеет место в некоторых случаях стохастическое поведение траектории. Рассматривается роль сепаратрис и сепаратрисных циклов до возмущения и при неавтономном малом периодическом возмущении правых частей исходных динамических систем, в фазовых пространстве которых возникают гомоклинические структуры, приводящие к стохастическому поведению траектории. Также рассматриваются различные случаи образования солитонов при бифуркациях траекторий систем.
- Ключевые слова
- преобразование Пуанкаре режимы обострений blow-up локализация (стабилизация) модели самоорганизации солитоны
- Дата публикации
- 15.06.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 11
Библиография
- 1. Режимы с обострением: эволюция идеи. Под ред. Г.Г. Малинецкого. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 312 с.
- 2. Samarskii A.A., Galaktionov V.A., Kurdyumov S.P. and Mikhailov A.P., Blow-up in Quasilinear Parabolic Equations. Berlin: Gruyter, 1995. 542 c.
- 3. Радкевич Е.В., Яковлев Н.Н., Васильева О.А. Bопросы математического моделирования вибрационного горения // Доклады РАН. 2020. Т. 495. С. 69–73. https://doi.org/10.31857/S2686954320060144
- 4. Радкевич Е.В., Васильева О.А., Сидоров М.И., Ставровский М.Е. Тепловой взрыв как резонанс процесса горения // Доклады РАН. 2023. Т. 509. № 1. С. 60–64. DOI:10.31857/52686954323700108
- 5. Soleev A., Rozet I., Mukhtarov Y. Stochastic Regimes in Some Autowave and Oscillator Systems with Periodic Perturbations // AIP Conf. Proc. 3147, 020011. 2024. P. 94–98. doi.org/10.1063/5.0210942
- 6. Soleyev A.S., Rozet I.G., Muxtarov Y. Research of ecological and medical models using bifurcation parameters methods in finite difference discrete systems // Problems of Computational and Applied Mathematics. 2024. 4/1(59). P. 9–14.
- 7. Soleev A. Complicated Bifurcations of Periodic Solutions in some System of ODE // Canadian Mathem. Bulletin. 1996. V. 39 (3). P. 360–366.
- 8. Брюно А.Д., Солеев А. Бифуркации решений в обратимой системе ОДУ // Доклады РАН. 1995. Т. 52. № 3. С. 419–421.
- 9. Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. Минск: Наука и техника, 1979. 744 c.
- 10. Солеев А.С., Розет И.Г., Мухтаров Я. Режимы стохастики в некоторых моделях теплопроводности и самоорганизации при периодических возмущениях // Научный вестник Сам ГУ. Серия точных и естественных наук. 2024. № 1 (143/1). С. 4–11.
- 11. Кузенков О.А., Рябова Е.А., Круподерова К.Р. Математические модели процессов отбора. Нижний Новгород: ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2012. 133 c.
- 12. Марчук Г.И. Избранные труды. Том 4. Математическое моделирование в иммунологии и медицине. Москва: РАН, «Институт Вычислительной Математики», 2018. 239 с.
- 13. Куклес И.С. О методе Фроммера исследования особой точки // ДАН СССР. 1957. Т. 117. № 3. C. 367–370.
- 14. Артыков А.Р., Розет И.Г., Рабинков Г.А. Подвижные особенности решений, траектории которых в окрестности бесконечности являются спиралями // Дифференциальные уравнения. 1980. Т. 16. № 8. С. 1355–1360.
