- PII
- S3034504925020016-1
- DOI
- 10.7868/S3034504925020016
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 522 / Issue number 1
- Pages
- 3-6
- Abstract
- The problem of a characterization of the set of extreme points of the unit ball in the Hardy-Lorentz space H(Λ(φ)), posed by E.M. Semenov in 1978, is considered. New necessary and sufficient conditions, under which a normalized function f in H(Λ(φ)) belongs to this set, are found. The most complete results are obtained in the case when f is the product of an outer analytic function and a Blaschke factor.
- Keywords
- крайняя точка внутренняя функция внешняя функция пространство Харди пространство Лоренца пространство Харди-Лоренца
- Date of publication
- 01.04.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 60
References
- 1. K. de Leeuw, W. Rudin, Extreme points and extreme problems in H1, Pacific J. Math., 8 (1958), 467–485.
- 2. К. Гофман, Банаховы пространства аналитических функций. М.: Изд-во иностр. литер., 1963.
- 3. И.Б. Брыскин, А.А. Седаев, О геометрических свойствах единичного шара в пространствах типа классов Харди, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 39 (1974), 7–16. https://doi.org/10.1007/BF01455319
- 4. S.V. Astashkin, On the set of extreme points of the unit ball of a Hardy-Lorentz space, Math. Zeitschrift (2025) 310:51. https://doi.org/10.1007/s00209-025-03763-1
- 5. Исследования по линейным операторам и теории функций, 99 нерешенных задач линейного и комплексного анализа, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 81, ред. Н.К. Никольский, В.П. Хавин, С.В. Хрущев, Изд-во “Наука”, Ленинград. отд., Л., 1978, 296 с.
- 6. Linear and Complex Analysis. Problem Book. 199 Research Problems, V.P. Khavin, S.V. Khrushchev, N.K. Nikol’skii, eds., Lecture Notes in Mathematics 1043, Springer-Verlag, Berlin, 1984.
- 7. Linear and Complex Analysis. Problem Book 3. Part I, V.P. Khavin, N.K. Nikol’skii, eds., Lecture Notes in Mathematics 1573, SpringerVerlag, Berlin, 1994.
- 8. С.Г. Крейн, Ю.И. Петунин, Е.М. Семенов, Интерполяция линейных операторов. М.: Наука, 1978.
- 9. J. Lindenstrauss, L. Tzafriri, Classical Banach Spaces, II. Function Spaces. Springer-Verlag, Berlin–New York, 1979.
- 10. N.L. Carothers, S.J. Dilworth and D.A. Trautman, On the geometry of the unit sphere of the Lorentz space Lw,1, Glasgow Math. J., 34 (1992), 21–25.
- 11. N.L. Carothers, B. Turett, Isometries on Lp,1, Trans. Amer. Math. Soc., 297 (1986), 95–103.
- 12. П. Кусис, Введение в теорию пространств Hp. М.: Мир, 1984.
- 13. Б.С. Кашин, А.А. Саакян, Ортогональные ряды. М.: Изд-во АФЦ, 1999.
- 14. J. Carrillo-Alanı´s, G.P. Curbera, A note on extreme points of the unit ball of Hardy-Lorentz spaces, Proc. Amer. Math. Soc., 152 (2024), 2551–2554.
