- PII
- S3034504925010038-1
- DOI
- 10.7868/S3034504925010038
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 521 / Issue number 1
- Pages
- 23-27
- Abstract
- We prove solvability of the Dirichlet problem for the soft Laplacian on a stratified set basing on a modification of the Perron well-known method
- Keywords
- стратифицированная мера мягкий лапласиан теорема о среднем значении неравенство Гарнака теорема сходимости Гарнака
- Date of publication
- 03.02.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 66
References
- 1. Ali Mehmeti F., von Below J., Nicaise S. (Eds.) Partial Differential Equations on Multistructures (Lecture Notes in Pure and Appl. Math., 219). New York: Marcel Dekker, 2001.
- 2. Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Прядиев В.Л. и др. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. М.: Физматлит, 2005.
- 3. Kuchment P. Quantum graphs: I. Some basic structures. // Waves Random Media. 2004. V. 14. 107-128.
- 4. Ощепкова С.Н., Пенкин О.М. Теорема о среднем для эллиптического оператора на стратифицированном множестве // Матем. заметки. 2007. Т. 81. Вып. 3. 417-426.
- 5. Мироненко Ф.Д. Оценки максимума для решений эллиптического и параболического уравнений на стратифицированном множестве вида «книжка» // Сиб. матем. журн. 2023. Т. 64. № 6. 1263-1278.
- 6. Мироненко Ф.Д., Назаров А.И. Локальная оценка максимума типа Александрова-Бакельмана для решений эллиптических уравнений на стратифицированном множестве вида “книжка” // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2022. Т. 519. 105-113.
- 7. Медведев К.М., Назаров А.И. Оценка нормы Гельдера для решения дивергентного эллиптического уравнения на стратифицированном множестве // Алгебра и анализ. 2024. Т. 36. № 1. 170-194.
- 8. Даирбеков Н.С., Пенкин О.М., Савастеев Д.В. Неравенство Харнака для гармонических функций на стратифицированном множестве // Сиб. матем. журн. 2023. T. 64. № 5. 971-981.
- 9. Даирбеков Н.С., Пенкин О.М., Савастеев Д.В. Об устранимых особенностях гармонических функций на стратифицированном множестве // Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2024. Т. 518. № 1. 5-8.
- 10. Perron O. Eine neue Behandlung der ersten Randwertaufgabe fur A u = 0 // Mathematische Zeitschrift. 1923. V. 18. № 1. 42-54.
- 11. Гилбарг Д., Трудингер Н. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка. М.: Наука, 1989.
- 12. John F. Partial Differential Equations. New York: Springer-Verlag, 1982.
- 13. Nicaise S., Penkin O.M. Poincare-Perron’s method for the Dirichlet problem on stratified sets // J. of Math. An. and Appl. 2004. V. 296. № 2. 504-520.
- 14. Pham F. Introduction a l’etude topologique des singularites de Landau. Paris: Gauthier-Villars, 1967.
