By this author

Operator estimates for problems in domains with singular curving of boundary

Issue number 1 from 15.11.2024

Рассматривается система полулинейных эллиптических уравнений второго порядка в многомерной области, граница которой произвольным образом искривляется и содержится в узком слое вдоль невозмущенной границы. На искривленной границе задается условие Дирихле или условие Неймана. В случае условия Неймана на структуру искривления дополнительно накладываются достаточно естественные и весьма слабые условия. Показано, что в таких предположениях усредненной будет краевая задача для той же системы в невозмущенной области с краевым условием того же типа, что на возмущенной границе. Основной результат – соответствующие операторные - и L-оценки.

52 0

Asymptotics for eigenvalues of Schrödinger operator with small shift and Dirichlet condition

Issue number 1 from 15.08.2024

Рассматривается несамосопряженный оператор Шрёдингера на единичном отрезке с краевыми условиями Дирихле, возмущённый оператором малого сдвига. Основной результат – трехчленная асимптотика собственных значений по номеру, равномерная по малому сдвигу. Также показано, что система собственных и присоединенных функций рассматриваемого оператора образует базис Бари в пространстве функций, квадратично интегрируемых на рассматриваемом единичном отрезке.

37 0