- Код статьи
- 10.31857/S2686954324030089-1
- DOI
- 10.31857/S2686954324030089
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 517 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 44-49
- Аннотация
- Рассматривается несамосопряженный оператор Шрёдингера на единичном отрезке с краевыми условиями Дирихле, возмущённый оператором малого сдвига. Основной результат – трехчленная асимптотика собственных значений по номеру, равномерная по малому сдвигу. Также показано, что система собственных и присоединенных функций рассматриваемого оператора образует базис Бари в пространстве функций, квадратично интегрируемых на рассматриваемом единичном отрезке.
- Ключевые слова
- малый сдвиг нелокальный оператор краевое условие Дирихле спектральная асимптотика
- Дата публикации
- 15.08.2024
- Год выхода
- 2024
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 36
Библиография
- 1. Skubachevskii A.L. Elliptic functional differential equations and applications. Basel: Birkhauser Verlag, 1997. 304 p.
- 2. Kamenskii G.A. Extrema of nonlocal functional and boundary value problems for functional differential equations. New York: Nova Science Publishers, 2007. 225 p.
- 3. Скубачевский А.Л. // УМН. 2016. Т. 71. № 5(431). С. 3–112.
- 4. Скубачевский А.Л., Иванов Н.О. // Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2021. Т. 500. С. 74–77.
- 5. Скубачевский А.Л., Адхамова А.Ш. // Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2020. Т. 490. С. 81–84.
- 6. Muravnik A.B. // Discr. Contin. Dyn. Syst. 2006. V. 16. P. 541–561.
- 7. Rossovskii L.E. // J. Math. Sci. 2017. V. 223. P. 351–493.
- 8. Левитан Б.М., Саргсян И.С. Введение в спектральную теорию. Самосопряженные обыкновенные дифференциальные операторы. М.: Гл. ред. физ.-мат. литер, 1970. 671 c.
- 9. Марченко В.А. Операторы Штурма-Лиувилля и их приложения. Киев: Наукова Думка, 1977. 330 c.
- 10. Шкаликов А.А. // Матем. заметки. 1997. Т. 62. № 6. С. 950–953.
- 11. Туманов С.Н., Шкаликов А.А. // Изв. РАН. Сер. матем. 2002. Т. 66. № 4. С. 177–204.
- 12. Borisov D.I., Polyakov D.M. // Mathematics. 2023. V. 11. № 20. 4260.
- 13. Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М: Мир, 1972. 740 с.
- 14. Поляков Д.М. // Алгебра и анализ. 2015. Т. 27. № 5. С. 117–152.
- 15. Баскаков А.Г., Поляков Д.М. // Матем. сб. 2017. Т. 208. № 1. С. 3–47.
- 16. Поляков Д.М. // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 1. С. 14–21.
