Статьи автора

ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ОЦЕНКЕ ВЫРОЖДЕНИЯ ТРЕУГОЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА В ТРИАНГУЛЯЦИИ

Номер выпуска 1 от 15.03.2023

Предложена количественная оценка качества треугольного элемента − индекс вырождения треугольника. Для применения данной оценки строится простейшая модельная триангуляция, в которой координаты узлов формируются как сумма соответствующих координат узлов некоторой заданной регулярной сетки и случайных приращений к ним. Для различных значений параметров вычисляется эмпирическая функция распределения индекса вырождения треугольного элемента, которая рассматривается как количественная характеристика качества треугольных элементов в построенной триангуляции.

52 0

О количественной оценке хиральности: правосторонние и левосторонние геометрические объекты

Номер выпуска 1 от 15.06.2024

Рассмотрены два способа количественной оценки хиральности множества, первый из которых использует в качестве меры несовпадения двух множеств вычисление площади их симметрической разности, а второй − расстояние Хаусдорфа между ними. Показано, что эти способы, вообще говоря, не обеспечивают правильную количественную оценку для достаточно широкого класса множеств, такого как ограниченные борелевские множества. На примере плоских треугольников и выпуклых четырехугольников рассмотрена проблема разделения геометрических объектов на правосторонние и левосторонние. На плоскости угловых параметров для треугольников построены линии уровня двух версий меры хиральности. Для пространственной спирали найдены значения двух версий индекса хиральности, опирающихся соответственно на вычисление смешанного произведения векторов и расстояния Хаусдорфа между двумя множествами.

47 0