- Код статьи
- 10.31857/S2686954324030038-1
- DOI
- 10.31857/S2686954324030038
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 517 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 22-29
- Аннотация
- Рассмотрены два способа количественной оценки хиральности множества, первый из которых использует в качестве меры несовпадения двух множеств вычисление площади их симметрической разности, а второй − расстояние Хаусдорфа между ними. Показано, что эти способы, вообще говоря, не обеспечивают правильную количественную оценку для достаточно широкого класса множеств, такого как ограниченные борелевские множества. На примере плоских треугольников и выпуклых четырехугольников рассмотрена проблема разделения геометрических объектов на правосторонние и левосторонние. На плоскости угловых параметров для треугольников построены линии уровня двух версий меры хиральности. Для пространственной спирали найдены значения двух версий индекса хиральности, опирающихся соответственно на вычисление смешанного произведения векторов и расстояния Хаусдорфа между двумя множествами.
- Ключевые слова
- хиральность мера и индекс хиральности левосторонние и правосторонние объекты
- Дата публикации
- 15.08.2024
- Год выхода
- 2024
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 36
Библиография
- 1. Guye P.-A. Influence de la constitution chimique des dérivés du carbone sur le sens el les variations de leur pouvoir rotatoire // Compt. Rend. (Paris) 1890. V. 110. P. 714–716. http://visualiseur.bnf.fr/CadresFenetre?O=NUMM-3066&I=766&M=tdm
- 2. Gilat G. Chiral coefficient-a measure of the amount of structural chirality // J. Phys. A Math. Gen. 1989. V. 22. P. L545–L550. https://doi.org/10.1088/0305-4470/22/13/003
- 3. Gilat G. On quantifying chirality – Obstacles and problems towards unification // J. Math. Chem. 1994. V. 15. P. 197–205. https://doi.org/10.1007/BF01277559
- 4. Zimpel Z. A geometrical approach to the degree of chirality and asymmetry // J. Math. Chem. 1993. V. 14. P. 451–465. https://doi.org/10.1007/bf01164481
- 5. Zabrodsky H., Avnir D. Continuous Symmetry Measures. 4. Chirality // J. Am. Chem. Soc. 1995. V. 117. P. 462–473. https://doi.org/10.1021/ja00106a053
- 6. Petitjean M. About second kind continuous chirality measures. 1. Planar sets // J. Math. Chem. 1997. V. 22. P. 185–201. https://doi.org/10.1023/A:1019132116175
- 7. Petitjean M. Chirality and Symmetry Measures: A Transdisciplinary Review // Entropy 2003. V. 5. № 3. P. 271–312. https://doi.org/10.3390/e5030271
- 8. Petitjean M. Chirality in metric spaces // Optim Lett. 2020. V. 14. P. 329–338. https://doi.org/10.1007/s11590-017-1189-7
- 9. Dryzun C. Avnir D. Chirality Measures for Vectors, Matrices, Operators and Functions // ChemPhysChem. 2011. V. 12. P. 197–205. https://dx.doi.org/10.1002/cphc.201000715
- 10. Mezey P.G. Chirality Measures and Graph Representations // Coputers Math. Applic. 1997. V. 34. № 11. P. 105–112. https://doi.org/10.1016/S0898-1221 (97)00224-1
- 11. Buda A.B., Auf der Heyde T.P.E., Mislow K. On Quantifying Chirality // Angewandte Chemie. 1992. V. 31. № 8. P. 989–1007. https://doi.org/10.1002/anie.199209891
- 12. Buda A.B., Mislow K.A. Hausdorff chirality measure // J. Am. Chem. Soc. 1992. V. 114. № 15. P. 6006–6012. https://doi.org/10.1021/ja00041a016
- 13. Buda A.B., Mislow K. On Geometric Measures of Chirality // J. Mol. Struct. 1991. V. 232. P. 1–12. https://doi.org/10.1016/0166-1280 (91)85239-4
- 14. Fowler P.W. Quatification of chirality: attempting the impossible // Symmetry: Culture and Science. 2005. V. 16. № 4. P. 321-334. https://symmetry.hu/oldsite/content/fowler-05-4.pdf
- 15. Rassat A., Fowler P.W. Any Scalene Triangle Is the Most Chiral Triangle // Helvetica Chimica Acta. 2003. V. 86. P. 1728–1740. https://doi.org/10.1002/hlca.200390143
- 16. Osipov M.A., Pickup B.T., Fehervari M., Dunmur D.A. Chirality measure and chiral order parameter for a two-dimensional system // Molecular Physics 1998. V. 94. № 2. P. 283-287. https://dx.doi.org/10.1080/002689798168150
- 17. Kriksin Y.A., Potemkin I.I., Khalatur P.G. Chirality in Self-Assembling Rod-Coil Copolymers: Macroscopic Homochirality Versus Local Chirality // Polymer Science, Series C. 2018. V. 60. Suppl. 1. P. S135–S147. https://dx.doi.org/10.1134/S1811238218020133
- 18. Kitaigorodskii A.I. Organic Chemical Crystallography, NY: Consultants Bureau, 1961. 541 p.
