Статьи автора

Разрешимость начально-краевой задачи для модели движения жидкости кельвина–фойгта с переменной плотностью

Номер выпуска 1 от 16.09.2025

В работе исследуется разрешимость начально-краевой задачи для модели движения жидкости Кельвина–Фойгта с переменной плотностью. Сначала при помощи преобразования Лапласа из реологического соотношения для модели движения жидкости Кельвина–Фойгта и уравнения движения жидкости в форме Коши выводится системa уравнений, описывающая движение модели Кельвина–Фойгта с переменной плотностью. Для полученной системы уравнений ставится начально-краевая задача, дается определение ее слабого решения и доказывается его существование. Доказательство проводится на основе аппроксимационно-топологического подхода к исследованию задач гидродинамики. А именно, рассматривается задача, аппроксимирующая исходную, и на основе одного варианта теоремы Лере-Шаудера доказывается ее разрешимость. После чего на основе априорных оценок доказывается, что из последовательности решений аппроксимационной задачи можно извлечь подпоследовательность, слабо сходящуюся к решению исходной задачи.

10 0

ЗАДАЧА ПРОТЕКАНИЯ ОДНОГО ТИПА НЕНЬЮТОНОВСКОЙ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ГРАНИЦУ МНОГОСВЯЗНОЙ ОБЛАСТИ

Номер выпуска 1 от 16.09.2025

В работе устанавливается существование слабого решения начально-краевой задачи для уравнений движения вязкоупругой жидкости в многосвязной области с памятью вдоль траекторий поля скоростей и неоднородным граничным условием. Исследование предполагает аппроксимацию исходной задачи приближениями галеркинского типа с последующим предельным переходом на основе априорных оценок. Для исследования поведения траекторий негладкого поля скоростей используется теория регулярных лагранжевых потоков.

10 0