Статьи автора

ОБ ОДНОМ КЛАССЕ КРАЙНИХ ТОЧЕК ЕДИНИЧНОГО ШАРА ПРОСТРАНСТВА ХАРДИ-ЛОРЕНЦА

Номер выпуска 1 от 01.04.2025

Рассматривается проблема характеризации множества крайних точек единичного шара пространства Харди-Лоренца H(Λ(φ)), поставленная Е.М. Семеновым в 1978 г. Найдены новые необходимые и достаточные условия, при которых нормированная функция f в H(Λ(φ)) принадлежит этому множеству. Наиболее полные результаты получены в случае, когда f является произведением внешней аналитической функции на фактор Бляшке.

58 0

О ПОДПРОСТРАНСТВАХ ПРОСТРАНСТВА ОРЛИЧА, ПОРОЖДЕННЫХ НЕЗАВИСИМЫМИ ОДИНАКОВО РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ФУНКЦИЯМИ

Номер выпуска 1 от 01.05.2023

Изучаются подпространства пространства Орлича L_M, порожденные независимыми (в вероятностном смысле) копиями функции \(f \in {{L}_{M}}\), \(\int_0^1 {f(t){\kern 1pt} dt} = 0\). В терминах растяжений  f  получена характеризация сильно вложенных подпространств такого типа, а также найдены условия, гарантирующие, что их единичный шар имеет равностепенно непрерывные нормы в L_M. Выделен класс пространств Орлича, для всех подпространств которых, порожденных независимыми и одинаково распределенными функциями, эти свойства эквивалентны и могут быть охарактеризованы с помощью индексов Матушевской–Орлича.

31 0