- Код статьи
- 10.31857/S2686954323600246-1
- DOI
- 10.31857/S2686954323600246
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 512 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 65-68
- Аннотация
- Изучаются подпространства пространства Орлича LM, порожденные независимыми (в вероятностном смысле) копиями функции \(f \in {{L}_{M}}\), \(\int_0^1 {f(t){\kern 1pt} dt} = 0\). В терминах растяжений f получена характеризация сильно вложенных подпространств такого типа, а также найдены условия, гарантирующие, что их единичный шар имеет равностепенно непрерывные нормы в LM. Выделен класс пространств Орлича, для всех подпространств которых, порожденных независимыми и одинаково распределенными функциями, эти свойства эквивалентны и могут быть охарактеризованы с помощью индексов Матушевской–Орлича.
- Ключевые слова
- независимые функции сильно вложенное подпространство равностепенная непрерывность норм функция Орлича пространство Орлича индексы Матушевской–Орлича
- Дата публикации
- 01.05.2023
- Год выхода
- 2023
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 33
Библиография
- 1. Красносельский М.А., Рутицкий Я.Б. Выпуклые функции и пространства Орлича. М.: Физматгиз, 1958. 271 с.
- 2. Rao M.M., Ren Z.D. Theory of Orlicz spaces, Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics. V. 146. N.Y.: Marcel Dekker Inc., 1991. 445 p.
- 3. Lindenstrauss J., Tzafriri L. Classical Banach spaces I. Sequence Spaces, Springer-Verlag, Berlin, 1977.
- 4. Зигмунд А. Тригонометрические ряды. Т. I. М.: Мир, 1965. 615 с. [перевод с английского Zygmund A. Trigonometric series. V. I. Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK, 1959.]
- 5. Astashkin S.V. -spaces // J. Funct. Anal. 2014. V. 266. P. 5174–5198.
- 6. Bretagnolle J., Dacunha-Castelle D. Mesures aléatoires et espaces d’Orlicz (French) // C. R. Acad. Sci. Paris Ser. A-B. 1967, V. 264. P. A877–A880.
- 7. Bretagnolle J., Dacunha-Castelle D. Application de l’étude de certaines formes l’étude aléatoires au plongement d’espaces de Banach dans des espaces // Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. 1969. V. 2. № 5. P. 437–480.
- 8. Dacunha-Castelle D. Variables aléatoires échangeables et espaces d’Orlicz // Séminaire Maurey-Schwartz 1974–1975: Espaces applications radonifiantes et géométrie des espaces de Banach, Exp. Nos. X et XI, 21 pp. Centre Math., мole Polytech., Paris, 1975.
- 9. Braverman M.Sh. On some moment conditions for sums of independent random variables // Probab. Math. Statist. 1993. V. 14. № 1 P. 45–56.
- 10. Braverman M.Sh. Independent Random Variables and Rearrangement Invariant Spaces. London Math. Soc. Lecture Note Ser., vol. 194, Cambridge University Press, Cambridge, 1994.
- 11. Braverman M.Sh. Independent random variables in Lorentz spaces // Bull. London Math. Soc. 1996. V. 28. № 1. P. 79–87.
- 12. Astashkin S., Sukochev F. Orlicz sequence spaces spanned by identically distributed independent random variables in -spaces // J. Math. Anal. Appl. 2014. V. 413. № 1. P. 1–19.
- 13. Astashkin S., Sukochev F., Zanin D. On uniqueness of distribution of a random variable whose independent copies span a subspace in // Stud. Math. 2015. V. 230. № 1. P. 41–57.
- 14. Astashkin S., Sukochev F., Zanin D. The distribution of a random variable whose independent copies span is unique // Rev. Mat. Complut. 2022. V. 35. № 3. P. 815–834.
- 15. Johnson W., Schechtman G., Sums of independent random variables in rearrangement invariant function spaces // Ann. Probab. 1989. V. 17. P. 789–808.
- 16. Крейн С.Г., Петунин Ю.И., Семенов Е.М. Интерполяция линейных операторов. М.: Наука, 1978. 400 с.
- 17. Astashkin S.V. On symmetric spaces containing isomorphic copies of Orlicz sequence spaces // Comment. Math. 2016. V. 56. № 1. P. 29–44.
