By this author

ON THE PROPERTIES OF THE FUNDAMENTAL SOLUTION OF A ONE-DIMENSIONAL WAVE INTEGRO-DIFFERENTIAL OPERATOR WITH A FRACTIONAL-EXPONENTIAL MEMORY FUNCTION

Issue number from 27.11.2025

Исследуются свойства фундаментального решения линейного вольтеррова интегро-дифференциального оператора, который представляет собой одномерный волновой линейный дифференциальный оператор с частными производными, возмущенный интегральным оператором вольтеровой свертки. Функция ядра интегрального оператора представляет собой сумму дробно-экспоненциальных функций (функций Работнова) с положительными коэффициентами. Для линейных вольтерровых интегро-дифференциальных операторов с частными производными второго порядка вводится понятие гиперболичности относительно конуса. Устанавливается, что гиперболичность относительно конуса эквивалентна локализации носителя фундаментального решения линейного вольтеррова интегро-дифференциального оператора второго порядка в сопряженном конусе. Устанавливается гиперболичность относительно конуса одномерного волнового интегро-дифференциального оператора с дробно-экспоненциальной функцией памяти.

6 0