- Код статьи
- 10.31857/S2686954324060091-1
- DOI
- 10.31857/S2686954324060091
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 520 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 57-63
- Аннотация
- Рассмотрена задача аппроксимации непрерывной действительной функции одной действительной переменной, заданной на сегменте, при помощи функции с ограниченным спектром на основеметодарегуляризацииА. Н.Тихонова.Длямодельнойтригонометрическойфункциипостроены численные оценки точности таких аппроксимаций. Анализируются причины, по которым теоретическая оценка точности аппроксимации непрерывной функции функциями с ограниченным спектром является трудно достижимой. Обсуждается задача об оценке спектра сигнала, заданного на конечном промежутке.
- Ключевые слова
- аппроксимация функция с ограниченным спектром метод регуляризации А. Н. Тихонова
- Дата публикации
- 15.02.2024
- Год выхода
- 2024
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 44
Библиография
- 1. Котельников В. А. О пропускной способности “эфира” и проволоки в электросвязи (Приложение). УФН. 2006. Т. 176. № 7. С. 762–770. https://doi.org/10.3367/UFNr.0176.200607h.0762
- 2. Хургин Я. И., Яковлев В. П. Методы теории целых функций в радиофизике, теории связи и оптике. М.: Физматгиз, 1962. 220 с.
- 3. Klette R. Concise Computer Vision. An Introduction into Theory and Algorithms. NY: Springer, 2014. 441 p.
- 4. Marple S. L., Jr. Digital Spectral Analysis with Applications. New Jersey: Prentice-Hall, 1987. 492 p.
- 5. Sampling: Theory and Applications. A Centennial Celebration of Claude Shannon. Cham, Switzerland: Birkhäuser. 2020. 197 p.
- 6. Allen R. L., Mills D. W. Signal Analysis: Time, Frequency, Scale. NY: IEEE Press, 2004. 929 p.
- 7. Wu Y., Sepehri N. Interpolation of bandlimited signals from uniform or non-uniform integral samples // Electronics Letters. 2011. V. 47. № 1. P. 53–55.
- 8. https://doi.org/10.1049/el.2010.2183
- 9. Iosevich A., Mayeli A. Exponential bases, Paley–Wiener spaces and applications // J. Funct. Anal. 2014. V. 268. № 2. P. 363–375. https://doi.org/10.1016/j.jfa.2014.10.006
- 10. Седлецкий А. М. Классы аналитических преобразований Фурье и экспоненциальные аппроксимации. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 503 с.
- 11. Пухов С. С. Базисы из экспонент, синусов и косинусов в весовых пространствах на конечном интервале // Изв. РАН. Сер. матем. 2011. Т. 75. выпуск 2. С. 195–224.
- 12. https://doi.org/10.4213/im4203
- 13. Хабибуллин Б. Н. Полнота систем экспонент и множества единственности. Уфа: РИЦ БашГУ, 2012. 176 с.
- 14. Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа. М.: Наука, 1978. 352 с.
- 15. Тихонов А. Н. Об устойчивых методах суммирования рядов Фурье // Докл. АН СССР. 1964. Т. 156. № 2. С. 268–271.
- 16. https://www.mathnet.ru/links/ecb40762fb29b083ddb3c93ec3fb29a3/dan29569.pdf
- 17. Тихонов А. Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 285 с.
- 18. Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной. М.: Наука, 1974. 480 с.
- 19. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. 752 с.
- 20. Kohaupt L., Wu Y. Lower estimates on the condition number of a Toeplitz sinc matrix and related questions // Constructive Mathematical Analysis. 2022. V. 5. № 3. P. 168–182.
- 21. https://doi.org/10.33205/cma.1142905
