- PII
- 10.31857/S2686954324050103-1
- DOI
- 10.31857/S2686954324050103
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 519 / Issue number 1
- Pages
- 53-56
- Abstract
- The paper proposes an analytical approximate method for calculating multidimensional integrals of analytic integrand functions, using the approximation of the latter by a power series. This approach lets transforming the original system of nonlinear equations with integral components into a system of equations with a polynomial left-hand side. To solve equations of this class we developed an analytical method. A sequential recurrent procedure has been developed for the analytical solution of this class of nonlinear equations.
- Keywords
- интегральные компоненты аналитичекие функции степенные ряды Тейлора—Маклорена неявные функции параметрические семейства нелинейных уравнений
- Date of publication
- 15.04.2024
- Year of publication
- 2024
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 39
References
- 1. Mayers G. J. The Art of Software Testing. Joun Willey & Sons, 1979.
- 2. Мицель А. А., Погуда А. А. Нейросетевой подход к задаче тестирования. Прикладная информатика, 2011. № 5(35).
- 3. Vapnik V. N. Statistical Learning Theory. Wiley, 1998.
- 4. Bishop C. M. Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, 2006.
- 5. Hastie T., Tibshirant R., Friedman J. The Elements of Statistical Learning. Springer, 2009.
- 6. Vovk V., Shafer G. Good Randomized sequential probability forecasting is always possible. Journal of Royal Statistical Society B. 2005. V. 65. Part 5.
- 7. Hong T., Prinson P., Fan S., Zareijpour H., Triccoli A., Hyndman R. J. Probabilistic energy forecasting: Global Energy Forecasting Competition 2014 and beyond. Inter. Journal of Forecasting. 2016. V. 101(1).
- 8. Popkov Y. S., Popkov A. Y., Dubnov Y. A. Entropy Randomization in Machine Learning. CRC Press. 2023. P. 389.
- 9. Попков Ю. С., Попков А. Ю., Лысак Ю. Н. Оценивание характеристик рандомизированных статистических моделей данных (энтропийноробастный подход). Автоматика и Телемеханика. 2013. № 11. С. 114–131.
- 10. Golan A., Judge G., Miller D. Maximum Entropy Econometrics: Robust Estimation with Limited Data. John Willey & Sons. NY, 1996.
- 11. Avellaneda M. Minimum-relative-entropy calibration of asset-pricing models. International Journal of theoretical and applied finance. 1998. V. 1(04). P. 447–472.
- 12. Фролов А. С., Ченцов Н. Н. О вычислении методом Монте-Карло определенных интегралов, зависящих от параметра. Журнал вычислительной математики и математической физики. 1962. Т. 2. № 4.
- 13. Соболь И. М. Численные методы Монте Карло. М.: Наука, 1973.
- 14. Рахматтулин Д. Я. Вычисление интегралов по многомерным областям на многопроцессорных вычислительных системах. Вычислительные технологии. 2006. Т. 11. № 3. С. 117–124.
- 15. Дарховский Б. С., Попков А. Ю., Попков Ю. С. МетодпакетныхитерацийМонтеКарлодлярешения систем нелинейных уравнений и неравенств. Автоматика и Телемеханика. 2015. № 5. С. 87–98.
- 16. Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П., Рутицкий Я. Б., Стеценко В. Я. Приближенные методы решения операторных уравнений. М.: Наука, 1969.
- 17. Малкин И. Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М.: УРСС, 2004.
- 18. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Физматгиз, 1962.
- 19. Люстерник Л. Ф., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965.
