- PII
- 10.31857/S2686954324040092-1
- DOI
- 10.31857/S2686954324040092
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 518 / Issue number 1
- Pages
- 61-64
- Abstract
- The note states criteria for a Banach limit to belong to discrete or to continuous part of the set of Banach limits. Diameters and radii of these parts are found, too.
- Keywords
- банаховы пределы инвариантные банаховы пределы диаметр и радиус множества
- Date of publication
- 15.06.2024
- Year of publication
- 2024
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 35
References
- 1. Lorentz G.G. A contribution to the theory of divergent sequences // Acta mathematica. 1948. V. 80. № 1. P. 167–190.
- 2. Sucheston L. Banach limits // The American Mathematical Monthly. 1967. V. 74. № 3. P. 308–311.
- 3. Mazur S. O metodach sumowalnosci // Ann. Soc. Polon. Math.(Suppl.). 1929. P. 102–107.
- 4. Банах С. Теория линейных операций // РХД, М. – Ижевск, 2001. 272 с.
- 5. Eberlein W.F. Banach–Hausdorff limits // Proceedings of the American Mathematical Society. 1950. V. 1. № 5. P. 662–665.
- 6. Semenov E.M., Sukochev F.A. Invariant Banach limits and applications // Journal of Functional Analysis. 2010. V. 259. № 6. P. 1517–1541.
- 7. Semenov E., Sukochev F., Usachev A., Zanin D. Dilation invariant Banach limits // Indagationes Mathematicae. 2020. V. 31. № 5. P. 885–892.
- 8. Aliprantis C.D., Burkinshaw O. Positive operators // Academic Press. 1985. 376 p.
- 9. Chou C. On the size of the set of left invariant means on a semigroup // Proceedings of the American Mathematical Society. 1969. V. 23. № 1. P. 199–205.
- 10. Семенов Е.М., Сукочев Ф.А., Усачев А.С. Геометрия банаховых пределов и их приложения // Успехи математических наук. 2020. Т. 75. № 4. С. 153–194.
- 11. Семенов Е.М., Сукочев Ф.А., Усачев А.С. Основные классы инвариантных банаховых пределов // Изв. РАН. Сер. матем. 2019. Т. 83. № 1. С. 140–167.
- 12. Семенов Е.М., Сукочев Ф.А., Усачев А.С. Структурные свойства множества банаховых пределов // Докл. РАН. 2011. Т. 441. № 2. С. 177–178.
- 13. Semenov E., Sukochev F. Extreme points of the set of Banach limits // Positivity. 2013. Vol. 17. № 1. P. 163–170.
- 14. Semenov E., Sukochev F., Usachev A., Zanin D. Invariant Banach limits and applications to noncommutative geometry // Pacific Math. J. 2020. V. 306. № 1. P. 357–373.
