- Код статьи
- 10.31857/S2686954324030125-1
- DOI
- 10.31857/S2686954324030125
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 517 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 74-78
- Аннотация
- Введено понятие конической функции с операторными коэффициентами на коническом метрическом пространстве. Доказана теорема о существовании нулей таких функций. На этой основе получена теорема о неподвижных точках многозначного отображения в себя конического метрического пространства, обобщающая недавнюю теорему Е.С. Жуковского и Е.А. Панасенко о неподвижной точке многозначного сжимающего отображения конического метрического пространства с операторным коэффициентом сжатия. Получены теоремы о совпадениях двух многозначных отображений конических метрических пространств, обобщающие более ранние результаты автора о совпадениях многозначных отображений метрических пространств.
- Ключевые слова
- коническая метрика коническая функция многозначное отображение неподвижная точка точка совпадения
- Дата публикации
- 15.06.2024
- Год выхода
- 2024
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 38
Библиография
- 1. Фоменко Т.Н. Каскадный поиск прообразов и совпадений: глобальная и локальная версии // Математические заметки. 2013. Т. 93. Вып. 1. С. 127–143. DOI: 10.4213/mzm9255 Fomenko T.N. Cascade Search for Preimages and Coincidences: Global and Local Versions // Mathematical Notes. 2013. V. 93. № 1. P. 172–186. Pleiades Publishing. https://doi.org/10.1134/S000143461301001X
- 2. Захарян Ю.Н., Фоменко Т.Н. Сохранение нулей у семейства многозначных функционалов и приложения к теории неподвижных точек и совпадений // Доклады РАН. Серия: Математика, информатика, процессы управления. 2020. Т. 493. С. 13–17. DOI: 10.31857/S2686954320040220 Fomenko T.N., Zakharyan Yu.N. Zero Preservation for a Family of Multivalued Functionals, and Applications to the Theory of Fixed Points and Coincidences // Doklady Mathematics. 2020. V. 102. № 1. P. 272–275. https://doi.org/10.1134/S1064562420040225
- 3. Перов А.И. О задаче Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений // Приближенные методы решения дифференциальных уравнений. Киев : Наукова думка, 1964. Вып. 2. С. 115–134.
- 4. Перов А.И. Обобщенный принцип сжимающих отображений // Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физика, математика. 2005. № 1. С. 196–207.
- 5. Жуковский Е.С. О точках совпадения многозначных векторных отображений метрических пространств // Математические заметки. 2016. Т. 100. Вып. 3. С. 344–362. DOI: 10.4213/mzm10675
- 6. Жуковский Е.С., Панасенко Е.А. О неподвижных точках многозначных отображений в пространствах с векторнозначной метрикой // Труды Института Математики и Механики Уро РАН. 2018. Т. 24. № 1. С. 93–105. DOI: 10.21538/0134-4889-2018-24-1-93-105
