- PII
- 10.31857/S2686954324030089-1
- DOI
- 10.31857/S2686954324030089
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 517 / Issue number 1
- Pages
- 44-49
- Abstract
- We consider a non-self-adjoint Schrödinger operator on the unit segment with the Dirichlet condition perturbed by an operator of small translation. The main result is the three-terms asymptotics for the eigenvalues with respect to their index and this asymptotics is uniform in the small translation. We also show that the system of eigenfunctions and associated functions of the considered operators forms a Bari basis in the space of functions square integrable on the considered unit segment.
- Keywords
- малый сдвиг нелокальный оператор краевое условие Дирихле спектральная асимптотика
- Date of publication
- 15.08.2024
- Year of publication
- 2024
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 41
References
- 1. Skubachevskii A.L. Elliptic functional differential equations and applications. Basel: Birkhauser Verlag, 1997. 304 p.
- 2. Kamenskii G.A. Extrema of nonlocal functional and boundary value problems for functional differential equations. New York: Nova Science Publishers, 2007. 225 p.
- 3. Скубачевский А.Л. // УМН. 2016. Т. 71. № 5(431). С. 3–112.
- 4. Скубачевский А.Л., Иванов Н.О. // Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2021. Т. 500. С. 74–77.
- 5. Скубачевский А.Л., Адхамова А.Ш. // Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2020. Т. 490. С. 81–84.
- 6. Muravnik A.B. // Discr. Contin. Dyn. Syst. 2006. V. 16. P. 541–561.
- 7. Rossovskii L.E. // J. Math. Sci. 2017. V. 223. P. 351–493.
- 8. Левитан Б.М., Саргсян И.С. Введение в спектральную теорию. Самосопряженные обыкновенные дифференциальные операторы. М.: Гл. ред. физ.-мат. литер, 1970. 671 c.
- 9. Марченко В.А. Операторы Штурма-Лиувилля и их приложения. Киев: Наукова Думка, 1977. 330 c.
- 10. Шкаликов А.А. // Матем. заметки. 1997. Т. 62. № 6. С. 950–953.
- 11. Туманов С.Н., Шкаликов А.А. // Изв. РАН. Сер. матем. 2002. Т. 66. № 4. С. 177–204.
- 12. Borisov D.I., Polyakov D.M. // Mathematics. 2023. V. 11. № 20. 4260.
- 13. Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М: Мир, 1972. 740 с.
- 14. Поляков Д.М. // Алгебра и анализ. 2015. Т. 27. № 5. С. 117–152.
- 15. Баскаков А.Г., Поляков Д.М. // Матем. сб. 2017. Т. 208. № 1. С. 3–47.
- 16. Поляков Д.М. // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 1. С. 14–21.
