- Код статьи
- 10.31857/S2686954324020052-1
- DOI
- 10.31857/S2686954324020052
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 516 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 26-30
- Аннотация
- При минимальных условиях на правую часть волнового уравнения построено обобщенное решение смешанной задачи. Решение представлено в виде ряда из метода Фурье, найдена его сумма. Приведен вид обобщенного решения смешанной задачи для неоднородного телеграфного уравнения.
- Ключевые слова
- волновое уравнение телеграфное уравнение метод Фурье метод Коши–Пуанкаре
- Дата публикации
- 15.10.2024
- Год выхода
- 2024
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 38
Библиография
- 1. Хромов А.П., Корнев В.В. Расходящиеся ряды в методе Фурье для волнового уравнения // Тр. ин-та матем. и механ. УрО РАН. 2021. Т. 27. № 4. С. 215238.https://doi.org/10.21538/0134-4889-2021-27-4-215-238
- 2. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969. 528 с.
- 3. Хромов А.П. Необходимые и достаточные условия существования классического решения смешанной задачи для однородного волнового уравнения в случае суммируемого потенциала // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 5. С. 717–731. https://doi.org/10/1134/S0374064119050121
- 4. Бари Н.К. Тригонометрические ряды. М.: Гос. изд. физ.-мат. литературы. 1961. 936 с.
- 5. Stone M.H. A comparison of the series of Fourier and Birkhoff // Trans. Amer. Math. Soc. 1926. V. 28. N 4. С. 695–761.
- 6. Ломов И.С. О скорости сходимости биортогональных разложений функций // Дифференц. уравнения. 1996. Т. 32. № 12. С. 1618–1629.
- 7. Ломов И.С. Спектральный метод В.А. Ильина. Несамосопряженные операторы. II. Оценки скорости равносходимости спектральных разложений. М.: МАКС Пресс, 2023. 380 с.
- 8. Ломов И.С. Построение обобщенного решения смешанной задачи для телеграфного уравнения: секвенциальный и аксиоматический подходы // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 11. С. 1471–1483.https://doi.org/10.31857/S0374064122110048
- 9. Рыхлов В.С. Обобщенная начально–граничная задача для волнового уравнения со смешанной производной // Современная математика. Фундаментальные направления. 2023. Т. 69. № 2. С. 342–363.https://doi.org/10.22363/2413-3639-2023-69-2-342-363
- 10. Ломовцев Ф.Е. Глобальная теорема корректности первой смешанной задачи для общего телеграфного уравнения с переменными коэффициентами на отрезке // Проблемы физики, математики и техники. 2022. № 1 (50). С. 62–73.
- 11. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с.
