- PII
- 10.31857/S2686954324020035-1
- DOI
- 10.31857/S2686954324020035
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 516 / Issue number 1
- Pages
- 15-20
- Abstract
- This paper is dedicated to studying of the algorithmic properties of unars with an injective function. We prove that the theory of every such unar admits quantifier elimination if the language is extended by a countable amount of predicate symbols. Necessary and sufficient conditions are established for the quantifier elimination to be effective, and a criterion of decidability of theories of such unars is formulated. Using this criterion we build a unar such that its theory is decidable, but the theory of the unar of its subsets is undecidable.
- Keywords
- унар теория разрешимость элиминация кванторов алгебра подмножеств
- Date of publication
- 15.10.2024
- Year of publication
- 2024
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 40
References
- 1. Mostowski A. On direct products of theories // Journal of Symbolic Logic. 1952. V. 17. N 3. P. 1–31. https://doi.org/10.1016/S0049-237X (09)70257-5
- 2. Marini C., Simi G., Sorbi A., Sorrentino M. A note on algebras of languages // Theoretical Computer Science. 2011. V. 412. P. 6531–6536. https://doi.org/10.1016/j.tcs.2011.08.022
- 3. Коновалов А.С., Селиванов В.Л. Булевы алгебры регулярных языков // Алгебра и логика. 2013. Т. 52. № 6. С. 676–711.
- 4. Dudakov S.M. On undecidability of concatenation theory for one-symbol languages // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2020. V. 41. N 2. P. 168–175. https://doi.org/10.1134/S1995080220020055
- 5. Dudakov S., Karlov B. On decidability of theories of regular languages // Theory of Computing Systems. 2021. V. 65. N 3. P. 462–478.https://doi.org/10.1007/s00224-020-09995-4
- 6. Ehrenfeucht A. Decidability of the theory of one function // Notices of the American Mathematical Society. 1959. V. 6. P. 268.
- 7. Иванов А.А. Полные теории унаров // Алгебра и логика. 1984. Т. 23. № 1. С. 48–73.
- 8. Иванов А.А. О полных теориях унаров // Сибирский математический журнал. 1986. Т. 27. № 1. С. 57–69.
- 9. Карлов Б.Н. Об элементарной эквивалентности некоторых уноидов и уноидов их подмножеств // Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика. 2021. Т. 3. С. 18–32.https://doi.org/10.26456/vtpmk620
- 10. Дудаков С.М. Об алгоритмических свойствах алгебры конечных подмножеств некоторых уноидов // Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика. 2019. Т. 4. С. 108–116. https://doi.org/10.26456/vtpmk550
- 11. Карлов Б.Н. О некоторых свойствах уноидов подмножеств // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: Сборник трудов Международной научной конференции, Воронеж, 13–15 декабря 2021 года. Воронеж: Общество с ограниченной ответственностью “Вэлборн”, 2022. С. 1594–1600.
- 12. Monk J.D. Mathematical logic. New York: Springer, 1976. 542 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4684-9452-5
