- Код статьи
- 10.31857/S2686954323600258-1
- DOI
- 10.31857/S2686954323600258
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 512 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 85-88
- Аннотация
- Обсуждается круг вопросов, связанный с возвращаемостью интегралов условно периодических функций с нулевым средним значением. В случае гладких функций на торе возвращаемость интегралов заведомо имеет место для всех начальных фаз. Новое наблюдение заключается в том, что для почти всех начальных фаз свойство возвращаемости одновременно имеет место не только для интегралов, но и для фазовых точек на торе. Более того, этот результат справедлив и в случае, когда соответствующие функции на торе только непрерывны. Эти наблюдения переносятся на общий случай эргодических преобразований компактных метрических пространств с мерой Каратеодори.
- Ключевые слова
- условно периодическая функция частоты возвращаемость мера Каратеодори теорема Хопфа
- Дата публикации
- 01.05.2023
- Год выхода
- 2023
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 40
Библиография
- 1. Бор Г. Почти периодические функции. М.–Л., ОГИЗ, 1934. 128 с.
- 2. Левитан Б.М. Почти-периодические функции. Гостехиздат. М. 1953. 396 с.
- 3. Шнейберг И.Я. Нули интегралов вдоль траекторий эргодических систем // Функц. анализ и его прил. 1985. Т. 19. № 2. С. 92–93.
- 4. Боль П.Г. Об одном дифференциальном уравнении из теории возмущений // Избранные труды, Изд-во АН Латвийской ССР, Рига, 1961. С. 127–154.
- 5. Козлов В.В. Об интегралах квазипериодических функций // Вестник Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 1978. № 1. С. 106–115.
- 6. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. Гостехиздат. М.–Л., 1947. 392 с.
- 7. Козлов В.В. Об одной задаче Пуанкаре // ПММ. 1976. Т. 40. № 2. С. 352–355.
- 8. Крыгин А.Б. Об -предельных множествах гладких цилиндрических каскадов // Матем. заметки. 1978. Т. 23. № 6. С. 873–884.
- 9. Сидоров Е.А. Об условиях равномерной устойчивости по Пуассону цилиндрических систем // УМН. 1979. Т. 34. № 6. С. 184–188.
- 10. Мощевитин Н.Г. О возвращаемости интеграла гладкой условнопериодической функции // Матем. заметки. 1998. Т. 63. № 5. С. 737–748.
- 11. Конягин С.В. О возвращаемости интеграла нечетной условнопериодической функции // Матем. заметки. 1997. Т. 61. № 4. С. 570–577.
- 12. Мощевитин Н.Г. О возвращаемости интеграла гладкой трехчастотной условнопериодической функции // Матем. заметки. 1995. Т. 58. № 5. С. 723–735.
- 13. Kozlov V.V., Moshchevitin N.G. Diffusion in Hamiltonian systems // Chaos. 1998. V. 8. № 1. P. 245–247.
- 14. Козлов В.В. Динамические системы на торе с многозначными интегралами // Труды Матем. ин-та им. В.А. Стеклова. 2007. Т. 256. С. 201–218.
- 15. Козлов В.В. Весовые средние, строгая эргодичность и равномерное распределение // Матем. заметки. 2005. Т. 78. № 3. С. 358–367.
- 16. Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. Гостехиздат. М.–Л., 1949. 550 с.
