- PII
- 10.31857/S2686954323600155-1
- DOI
- 10.31857/S2686954323600155
- Publication type
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 514 / Issue number 1
- Pages
- 74-78
- Abstract
- Пространство модулей голоморфных дифференциалов на кривых рода g допускает естественное действие группы \(G{{L}_{2}}(\mathbb{R})\). Изучение орбит этого действия и их замыканий привлекло интерес широкого круга исследователей в последние несколько десятилетий. В 2000-x годах К.~МакМаллен описал бесконечное семейство орбифолдов, являющихся замыканиями таких орбит в пространстве голоморфных дифференциалов на кривых рода 2. В пространствах голоморфных дифференциалов на кривых старших родов известными примерами орбифолдов, представляющих собой объединения замыканий орбит действия группы \(G{{L}_{2}}(\mathbb{R})\) являются локусы Прима. Они непусты для поверхностей рода не выше 5. В настоящей работе приведены первые нетривиальные вычисления числа компонент связности в локусах Прима для поверхностей старшего возможного рода.
- Keywords
- Date of publication
- 01.01.2023
- Year of publication
- 2023
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 38
References
- 1. Douady A., Hubbard J. On the density of strebel differentials. Inventiones Mathematicae. 1975. V. 30. № 06. P. 175–179.
- 2. Eskin A., Kontsevich M., Zorich A. Sum of lyapunov exponents of the hodge bundle with respect to the teichmüller geodesic flow. Publications mathématiques. 2011. V. 120. № 12. P. 207–333.
- 3. Lanneau E., Nguyen D. Complete periodicity of prym eigenforms. Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure. 2013. V. 49. № 01. P. 87–130.
- 4. Lanneau E., Nguyen D. Teichmüller curves generated by weierstrass prym eigenforms in genus three and genus four. Journal of Topology. 2014. V. 7. P. 475–522.
- 5. Lanneau E., Nguyen D. -orbits in prym eigenform loci. Geometry and Topology. 2016. V. 20. P. 1359–1426.
- 6. Lanneau E., Nguyen D. Weierstrass prym eigenforms in genus four. Journal of The Institute of Mathematics of Jussieu. 2018. V. 19. P. 2045–2085.
- 7. Eskin A., Masur H., Zorich A. Moduli spaces of abelian differentials: the principal boundary, counting problems, and the siegel-veech constants. Publications Mathématiques de l’Institut des Hautes Études Scientifiques. 2002. V. 97. P. 61–179.
- 8. Masur H., Tabachnikov S. Rational billiards and flat structures. Handbook of Dynamical Systems. 2002. V. 1. № 01. P. 1015–1089.
- 9. McMullen C. Teichmüller curves in genus two: discriminant and spin. Mathematische Annalen. 2005. V. 333. P. 87–130.
- 10. McMullen C. Prym varieties and teichmüller curves. Duke Mathematical Journal. 2006. V. 133. P. 569–590.
- 11. Eskin A., Mirzakhani M., Mohammadi A. Isolation, equidistribution, and orbit closures for the action on moduli space. Annals of Mathematics. 2015. V. 182. P. 673–721.
