- PII
- 10.31857/S268695432260046X-1
- DOI
- 10.31857/S268695432260046X
- Publication type
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 512 / Issue number 1
- Pages
- 47-51
- Abstract
- A higher integrability of the gradient of a solution to the Zaremba problem in a bounded Lipschitz plane domain is proved for the inhomogeneous p-Laplace equation.
- Keywords
- задача Зарембы оценки Мейерса <i>p</i>-емкость теоремы вложения повышенная суммируемость
- Date of publication
- 01.05.2023
- Year of publication
- 2023
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 38
References
- 1. Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных задач. Москва: Издательство Мир, 1972.
- 2. Боярский Б.В. Обобщенные решения системы дифференциальных уравнений первого порядка эллиптического типа с разрывными коэффициентами // Матем. сб. 1957. Т. 43 (85). С. 451–503.
- 3. Meyers N.G. An -estimate for the gradient of solutions of second order elliptic deivergence equations // Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze 3-e série. 1963. T. 17. P. 189–206.
- 4. Алхутов Ю.А., Чечкин Г.А. Повышенная суммируемость градиента решения задачи Зарембы для уравнения Пуассона // Доклады РАН. 2021. Т. 497. С. 3–6.
- 5. Alkhutov Yu.A., Chechkin G.A. The Meyer’s Estimate of Solutions to Zaremba Problem for Second-order Elliptic Equations in Divergent Form // C R Mécanique. 2021. V. 349. P. 299–304.
- 6. Alkhutov Yu.A., Chechkin G.A., Maz’ya V.G. On the Bojarski–Meyers Estimate of a Solution to the Zaremba Problem // ARMA. 2022.https://doi.org/10.1007/s00205-022-01805-0
- 7. Жиков В.В., Пастухова С.Е. О повышенной суммируемости градиента решений эллиптических уравнений с переменным показателем нелинейности // Матем. сб. 2008. Т. 199. № 12. С. 19–52.
- 8. Мазья В.Г., Хавин В.П. Нелинейная теория потенциала // УМН. 1972. Т. 27. С. 67–138.
- 9. Мазья В.Г. Пространства С.Л. Соболева. Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1985.
- 10. Gehring F.W. The -integrability of the partial derivatives of a quasiconformal mapping // Acta Math. 1973. V. 130. P. 265–277.
- 11. Скрыпник И.В. Методы исследования нелинейных эллиптических граничных задач. М.: Наука, 1990.
- 12. Giaquinta M., Modica G. Regularity results for some classes of higher order non linear elliptic systems // J. Reine Angew. Math. 1979. V. 311–312. P. 145–169.
