- Код статьи
- S3034504925040015-1
- DOI
- 10.7868/S3034504925040015
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 524 / Номер выпуска
- Страницы
- 3-10
- Аннотация
- Получены условия на следы решения общего дифференциального уравнения на границе области, позволяющие по следам решения и правой части уравнения утверждать существование и единственность этого решения. Для случая общего уравнения с постоянными коэффициентами полученные условия на следы решения имеют вид обобщенной проблемы моментов.
- Ключевые слова
- дифференциальное уравнение с частными производными следы решения граничные задачи общая теория
- Дата публикации
- 27.11.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 14
Библиография
- 1. Вишик М.Й. Об общих краевых задачах для эллиптических дифференциальных уравнений // Труды Моск. Мат. Об-ва. 1952. № 1. С. 187–246.
- 2. Хёрмандер Л. К теории общих дифференциальных операторов в частных производных. М.: ИЛ, 1959.
- 3. Хёрмандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов. Т. 2. М.: Мир, 1986.
- 4. Hörmander L. Definitions of maximal differential operators // Arkiv för mat. 1958. Band 3. No. 46. P. 501–504.
- 5. Березанский Ю.М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов. Киев: Наукова думка, 1965.
- 6. Дезин А.А. Общие вопросы теории граничных задач. М.: Наука, 1980.
- 7. Бурский В.П. О граничных свойствах решений дифференциальных уравнений и общих граничных задачах // Труды Моск. Мат. Об-ва. 2007. № 68. Р. 185–225.
- 8. Бурский В.П. Граничные свойства L-решений линейных дифференциальных уравнений и двойственность уравнение-область // Доклады АН СССР. 1989. Т. 309. № 5. С. 1036–1039.
- 9. Бурский В.П. Обобщенные решения линейных граничных задач // Известия ВУЗов. Математика. 2019. № 12. С. 25–36.
- 10. Бурский В.П. Методы исследования граничных задач для общих дифференциальных уравнений. Киев: Наукова Думка, 2002.
- 11. Burskii V.P., Zhedanov A.S. On Dirichlet, Poncelet and Pell-Abel problems // Communications on pure and applied analysis. 2013. V. 12. № 4. July 2013. Р. 1587–1633. (arXiv:0903.2531).
- 12. Волович И.В., Сакбаев В.Ж. Об универсальной краевой задаче для уравнений математической физики // Труды Математического Института им. В.А. Стеклова. 2014. Т. 285. С. 64–88.
- 13. Маклейн С. Гомология. М.: Мир, 1966.
- 14. Лионc Ж.-М., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М.: Мир, 1971.
- 15. Трев Ж. Лекции по линейным уравнениям в частных производных с постоянными коэффициентами. М.: Мир, 1965.
