Президиум РАНДоклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления Doklady Mathematics

  • ISSN (Print) 2686-9543
  • ISSN (Online) 3034-5049

ОБ ОДНОМ КОМБИНАТОРНОМ ПРИЛОЖЕНИИ ТЕОРИИ УЛЬТРАФИЛЬТРОВ: НОВАЯ КОНСТРУКЦИЯ ГРАФОВ БЕЗ ТРЕУГОЛЬНИКОВ И С ПРОИЗВОЛЬНО БОЛЬШИМ ХРОМАТИЧЕСКИМ ЧИСЛОМ

Код статьи
S3034504925020073-1
DOI
10.7868/S3034504925020073
Тип публикации
Статья
Статус публикации
Опубликовано
Авторы
Том/ Выпуск
Том 522 / Номер выпуска 1
Страницы
40-49
Аннотация
В работе описан новый метод построения графов без треугольников и с произвольно большим хроматическим числом. Для обоснования метода применяются свойства различных типов ультрарасширений функций и предикатов.
Ключевые слова
граф граф без треугольников хроматическое число ультрафильтр ультрарасширение
Дата публикации
01.04.2025
Год выхода
2025
Всего подписок
0
Всего просмотров
59

Библиография

  1. 1. P. Erdo s, Graph Theory and Probability. Canadian Journal of Mathematics, 11, 34–38 (1959).
  2. 2. А.А. Зыков, О некоторых свойствах линейных комплексов. Математический сборник, 24 (66), 163–188 (1949).
  3. 3. J. Mycielski, Sur le coloriage des graphs. Colloquium Mathematicum 3, 161–162 (1955).
  4. 4. M. Shtibitz, Beitrage zur Theorie der farbungskritschen Graphen. Technische Universitat Ilmenau, Habilitation Thesis (1985).
  5. 5. L. Lova´sz, Kneser’s conjecture, chromatic number, and homotopy. Journal of Combinatorial Theory, Series A, 25 (3), 319–324 (1978).
  6. 6. J.E. Greene, A new short proof of Kneser’s conjecture. American Mathematical Monthly, 109 (10), 918–920 (1978).
  7. 7. J. Matousˇek, A combinatorial proof of Kneser’s conjecture. Combinatorica, 24 (1), 163–170 (2004).
  8. 8. J.P. Burling, On coloring problems of families of prototypes. Boulder: University of Colorado, PhD thesis (1965).
  9. 9. A. Pawlik, J. Kozik, et al, Triangle-free intersection graphs of line segments with large chromatic number. Journal of Combinatorial Theory, Series B, 105(5), 6–10 (2014).
  10. 10. L. Lova´sz, On chromatic number of finite set– systems. Acta Math. Acad. Sci. Hungar, 19, 59– 67 (1968).
  11. 11. P. O’Donnell, Arbitrary girth, 4-chromatic unit distance graphs in the plane. I. Graph description. Geombinatorics, 9 (3), 145–152 (2000).
  12. 12. P. O’Donnell, Arbitrary girth, 4-chromatic unit distance graphs in the plane. II. Graph embedding. Geombinatorics, 9 (4), 180–193 (2000).
  13. 13. A.M. Raigorodskii, Cliques and cycles in distance graphs and graphs of diameters. Discrete Geometry and Algebraic Combinatorics. AMS. Contemp. Math., 625, 93–109 (2014).
  14. 14. N. Alon, A. Kupavskii, Two notions of unit distance graphs. Journal of Combinatorial Theory, Series A, 125, 1–17 (2014).
  15. 15. W.W. Comfort, S. Negrepontis, The theory of ultrafilters. Springer, Berlin (1974).
  16. 16. N. Hindman, D. Strauss, Algebra in the Stone– Cech Compactification. 2nd ed., revised and expanded, W. de Gruyter, Berlin–N.Y. (2012).
  17. 17. V. Goranko, Filter and ultrafilter extensions of structures: universal-algebraic aspects. Preprint (2007).
  18. 18. D.I. Saveliev, Ultrafilter extensions of models. Lecture Notes in AICS, 6521, 162–177 (2011).
  19. 19. D.I. Saveliev, On ultrafilter extensions of models. In: S.-D. Friedman et al. (eds.). The Infinity Project Proc. CRM Documents 11, Barcelona, 599–616 (2012).
  20. 20. N.L. Poliakov, D.I. Saveliev, On ultrafilter extensions of first-order models and ultrafilter interpretations. Arch. Math. Logic 60, 625–681 (2021).
  21. 21. N.L. Polyakov, On the Canonical Ramsey Theorem of Erdos and Rado and Ramsey Ultrafilters. Dokl. Math. 108, 392–401 (2023).
  22. 22. B. Jo´nsson, A. Tarski, Boolean algebras with operators. Part I: Amer. J. Math. 73 (4), 891–939 (1951); Part II: ibid. 74 (1), 127–162 (1952).
  23. 23. N.G. de Bruijn, P. Erdo s, A colour problem for infinite graphs and a problem in the theory of relations. Proceedings of the Section of Sciences of the Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen. Series A, mathematical sciences, 54(5), 371–373 (1951).
  24. 24. I. Shur, U¨ ber die Kongruenz xm + ym = zm (mod p). Jahresber. Deutsche Math.-Verein. 25, 114–116 (1916).
  25. 25. A. Sisto, Exponential Triples. The Electronic Journal of Combinatorics, 18 (1), P147 (2011).
QR
Перевести

Индексирование

Scopus

Scopus

Scopus

Crossref

Scopus

Высшая аттестационная комиссия

При Министерстве образования и науки Российской Федерации

Scopus

Научная электронная библиотека