- Код статьи
- S3034504925010104-1
- DOI
- 10.7868/S3034504925010104
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 521 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 81-87
- Аннотация
- В произвольной комплексной банаховой алгебре рассматривается матрица Вандермонда. С помощью сопровождающей матрицы Фробениуса устанавливается связь между коэффициентами алгебраического уравнения и построенной по корням матрицы Вандермонда. Дается определение разделенной разности произвольного порядка на основе обратимой матрицы Вандермонда. Приводится аналог формулы Эрмита интегрального представления разделенной разности. Приводится включение для спектра разделенной разности — аналог теоремы Данфорда об отображении спектров.
- Ключевые слова
- банахова алгебра матрица Вандермонда сопровождающая матрица Фробениуса разделенная разность формула Эрмита теорема Данфорда об отображении спектров
- Дата публикации
- 25.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 32
Библиография
- 1. Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. М.: ИЛ, 1962.
- 2. Рудин У. Функциональный анализ. M.: Мир, 1975.
- 3. Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М.: Мир, 1972.
- 4. Далецкий Ю.Л. Об одном линейном уравнении относительно элементов нормированного кольца // Успехи математических наук. 1959. Т. 14. Вып. 1 (85). С. 165-168.
- 5. Перов А.И., Коструб И.Д. Дифференциальные уравнения в банаховых алгебрах // Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2020. Т. 491. С. 73-77.
- 6. Курбатов В.Г., Курбатова И.В. Вычислительные методы спектральной теории. Воронеж.: Издательский дом ВГУ, 2019.
- 7. Коструб И.Д. Теорема Гамильтона-Кэли и представление резольвенты // Функц. анализ и его прил. 2023. Т. 57. Вып. 4. С. 130-132.
- 8. Перов А.И., Коструб И.Д. Матрица Вандермонда в коммутативном случае // Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2024. Т. 157. № 3. С. 33-37.
- 9. Крейн М.Г., Лангер Г.К. О некоторых математических принципах линейной теории теории демпфированных колебаний континуумов // В сб.: Труды Межд. симп. по прим. функций в механике сплошной среды. Т. 2. М.: Наука, 1965. C. 283—322.
- 10. Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. М.: Наука, 1970.
