- PII
- S3034504925010104-1
- DOI
- 10.7868/S3034504925010104
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 521 / Issue number 1
- Pages
- 81-87
- Abstract
- In an arbitrary complex Banach algebra, the Vandermonde matrix is considered. With the help of the accompanying Frobenius matrix, a connection is established between the coefficients of the algebraic equation and the Vandermonde matrix constructed from the roots, a definition of a divided difference of arbitrary order is given based on the invertible Vandermonde matrix. An analogue of the Hermite formula of the integral representation of the divided difference is given. An inclusion for the spectrum of the divided difference and an analogue of Dunford’s theorem on the mapping of spectra are given.
- Keywords
- банахова алгебра матрица Вандермонда сопровождающая матрица Фробениуса разделенная разность формула Эрмита теорема Данфорда об отображении спектров
- Date of publication
- 25.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 34
References
- 1. Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. М.: ИЛ, 1962.
- 2. Рудин У. Функциональный анализ. M.: Мир, 1975.
- 3. Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М.: Мир, 1972.
- 4. Далецкий Ю.Л. Об одном линейном уравнении относительно элементов нормированного кольца // Успехи математических наук. 1959. Т. 14. Вып. 1 (85). С. 165-168.
- 5. Перов А.И., Коструб И.Д. Дифференциальные уравнения в банаховых алгебрах // Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2020. Т. 491. С. 73-77.
- 6. Курбатов В.Г., Курбатова И.В. Вычислительные методы спектральной теории. Воронеж.: Издательский дом ВГУ, 2019.
- 7. Коструб И.Д. Теорема Гамильтона-Кэли и представление резольвенты // Функц. анализ и его прил. 2023. Т. 57. Вып. 4. С. 130-132.
- 8. Перов А.И., Коструб И.Д. Матрица Вандермонда в коммутативном случае // Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2024. Т. 157. № 3. С. 33-37.
- 9. Крейн М.Г., Лангер Г.К. О некоторых математических принципах линейной теории теории демпфированных колебаний континуумов // В сб.: Труды Межд. симп. по прим. функций в механике сплошной среды. Т. 2. М.: Наука, 1965. C. 283—322.
- 10. Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. М.: Наука, 1970.
