- PII
- S2686954325030109-1
- DOI
- 10.31857/S2686954325030109
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 523 / Issue number 1
- Pages
- 59-65
- Abstract
- A mixed problem for the B-hyperbolic equation in Euclidean domains with different locations relative to singular coordinate hyperplanes is considered. In each of these domains, energy integrals with respect to the Lebesgue—Kipriyanov integral measure with weak and strong singularities are introduced. The absence of energy flow through coordinate singular hyperplanes, which are the internal boundary of mirror-symmetric regions in Euclidean space, is proven. If solutions to these problems exist, their uniqueness is proven.
- Keywords
- оператор Лапласа–Бесселя В-гиперболическое уравнение смешанная задача интеграл энергии поток энергии единственность
- Date of publication
- 11.06.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 13
References
- 1. Metzler R., Glockle W.G., Theo F. Nonnenmacher Fractional model equation for anomalous diffusion // Physica A. № 211. 1994. P. 13–24.
- 2. Ляхов Л.Н., Санина Е.Л. Оператор Киприянова—Бельтрами с отрицательной размерностью операторов Бесселя и сингулярная задача Дирихле для B-гармонического уравнения // Дифференциальные уравнения. 2020. Т. 56. № 12. С. 1610–1620.
- 3. Ляхов Л.Н., Санина Е.Л. Дифференциальные и интегральные операции в скрытой сферической симметрии и размерность кривой Коха // Математические заметки. 2023. Т. 113. № 4. С. 517–528.
- 4. Девис П. Суперсила. Поиски единой теории природы. М.: Мир. 1989. 272.
- 5. Майберг В.Ф. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований. 2002.
- 6. Сабитов К.Б., Зайцева Н.В. Начальная задача для B-гиперболического уравнения с интегральным условием второго рода // Дифференциальные уравнения. 2018. Т. 54. № 1. С. 123–135.
- 7. Берс Л., Джон Ф., Шехтер М. Уравнения с частными производными. М.: Мир. 1966. С. 351.
- 8. Киприянов И.А., Богачев Б.М. О свойствах функций из весового пространства на дифференцируемых многообразиях // Тр. МИ АН СССР. 1980. Т. 156. № 4. С. 110–120.
- 9. Киприянов И.А. Сингулярные эллиптические краевые задачи. М.: Наука, 1997. С. 200.
- 10. Ляхов Л.Н., Буматов Ю.Н., Рощупкин С.А., Санина Е.Л. Единственность решения задач Дирихле для уравнения Пуассона с сингулярным ΔB-оператором Киприянова // Дифференциальные уравнения. 2023. Т. 59. № 4. С. 483–493.
- 11. Ляхов Л.Н., Санина Е.Л., Рощупкин С.А., Буматов Ю.Н. Фундаментальное решение сингулярного дифференциального оператора Бесселя с отрицательным параметром // Известия высших учебных заведений. Математика. 2023. № 7. С. 52–65.
- 12. Левитан Б.М. Разложение по функциям Бесселя в ряды и интегралы Фурье // Успехи матем. наук. 1951. Т. 6. Вып. 2 (42). С. 102–143.
- 13. Катрахов В.В. Сингулярные краевые задачи. Научная книга. Воронеж. 2024. С. 529.
- 14. Владимиров В.С. Уравнения математической физики / В.С. Владимиров. М.: Наука. 1981. 512 с.
- 15. Сабитов К.Б. Уравнения математической физики. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013. С. 352.
- 16. Хокина С. Краткая история времени. М.: Издательство ACN. 2022. С. 319.
