- Код статьи
- S2686954325030087-1
- DOI
- 10.31857/S2686954325030087
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 523 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 45-49
- Аннотация
- Рассматривается трехмерная внешняя задача Неймана для уравнения Гельмгольца. Методом потенциалов она сводится к граничному слабо сингулярному интегральному уравнению Фредгольма второго рода, которое решается численно. Повышение точности и снижение вычислительной сложности алгоритма численного решения достигается осреднением ядра интегрального оператора и локализацией его сингулярной части при дискретизации с использованием простых аналитических выражений. Приведены примеры использования данного подхода при численном решении исходной задачи.
- Ключевые слова
- интегральное уравнение численный метод уравнение Гельмгольца задача Неймана
- Дата публикации
- 19.04.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 15
Библиография
- 1. Смагин С.И. О численном решении интегрального уравнения I рода со слабой особенностью в ядре на замкнутой поверхности // Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2022. Т. 505. №1. С. 14–18. https://doi.org/10.31857/S2686954322040178
- 2. Greengard L., O’Neil M., Rachh M., Vico F. Fast multipole methods for the evaluation of layer potentials with locally-corrected quadratures // Journal of Computational Physics: X. 2021. V. 10. 100092. https://doi.org/10.1016/j.jcpx.2021.100092
- 3. Izzo F., Runborg O., Tsai R. Corrected trapezoidal rules for singular implicit boundary integrals // Journal of Computational Physics. 2022. V. 461. 111193. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2022.111193
- 4. Beale J.T., Storm M., Tlupova S. The adjoint double layer potential on smooth surfaces in ℝ³ and the Neumann problem // Advances in Computational Mathematics. 2024. V. 50. 29. https://doi.org/10.1007/s10444-024-10111-0
- 5. Козmon Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. 311 с.
- 6. Каширин А.А., Смагин С.И. О численном решении задач Дирихле для уравнения Гельмгольца методом потенциалов // Ж. вычислителем. и матем. физ. 2012. Т. 52. № 8. С. 1492–1505.
- 7. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Издательство Московского университета, 1999. 798 с.
