- Код статьи
- S2686954325030063-1
- DOI
- 10.31857/S2686954325030063
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 523 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 31-34
- Аннотация
- Рассматривается задача интерполяции в среднем функции по известным интегрально усредненным по промежуткам сетки значениям интегральным квадратическим сплайном. Показано, что интегральный квадратический сплайн можно определять через интерполяционный кубический сплайн. Поскольку интерполяционный кубический сплайн достаточно хорошо изучен, то известные оценки погрешности интерполяции и некоторые его свойства можно перенести на интегральный квадратический сплайн. Найдены точки суперсходимости интегрального сплайна, в которых повышается порядок приближения.
- Ключевые слова
- интегральный квадратический сплайн кубический сплайн оценки погрешности интерполяции суперсходимость интерполяция в среднем
- Дата публикации
- 30.04.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 13
Библиография
- 1. Epstein E.S. On obtaining daily climatological values from monthly means // J. Climate. 1991. V. 4. № 3. P. 365-368.
- 2. Killworth P.D. Time interpolation of forcing fields in ocean models // J. Phys. Oceanogr. 1996. V. 26. № 3. P. 136-143.
- 3. Ruiz-Arias J.A. Mean-preserving interpolation with splines for solar radiation modeling // Solar Energy. 2022. V. 248. P. 121-127.
- 4. Субботин Ю. Н. Экстремальные задачи функциональной интерполяции и интерполяционные в среднем сплайны // Тр. МИАН СССР. 1975. Т. 138. С. 118-173.
- 5. Belforooz H. Approximation by integro cubic splines // Appl. Math. Comput. 2006. V. 175. № 1. P. 8-15.
- 6. Zhanlav T., Mijiddoyi R. The local integro cubic splines and their approximation properties // Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика. 2008. № 10. С. 65-77.
- 7. Kirsiaed E., Oja P., Shah G.W. Cubic spline histopolation // Math. Model. Anal. 2017. V. 22. № 4. P. 514-527.
- 8. Zhanlav T., Mijiddoyi R. Integro cubic splines on non-uniform grids and their properties // East Asian J. Appl. Math. 2021. V. 11. № 2. P. 406-420.
- 9. Wu J., Zhang X. Integro quadratic spline interpolation // Appl. Math. Modelling. 2015. V. 39. № 10-11. P. 2973-2980.
- 10. Lang F.-G., Xu X.-P. On the superconvergence of some quadratic integro-splines at the mid-knots of a uniform partition // Appl. Math. Comput. 2018. V. 338. P. 507-514.
- 11. Волков Ю. С. Условия формосохранения при интерполяции в среднем квадратическими интегральными сплайнами // Тр. ИММ УрО РАН. 2022. Т. 28. № 4. С. 71-77.
- 12. Lang F.-G., Xu X.-P. On integro quartic spline interpolation // J. Comput. Appl. Math. 2012. Vol. 236. № 17. P. 4214-4226.
- 13. Shali J.A., Haghighi A., Asghary N., Soleymani E. Convergence of integro quartic and sextic B-spline interpolation // Sahand Commun. Math. Anal. 2018. V. 10. № 1. P. 97-108.
- 14. Belforooz H. Interpolation by integro quintic splines // Appl. Math. Comput. 2010. V. 216. № 2. P. 364-367.
- 15. Zhanlav T., Mijiddorj R. Integro quintic splines and their approximation properties // Appl. Math. Comput. 2014. V. 231. P. 536-543.
- 16. Zhanlav T., Mijiddorj R. Approximation by integro splines. Ulaanbaatar: Bit press, 2018.
- 17. де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. М.: Радио и связь, 1985.
- 18. Завьялов Ю.С., Каасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М: Наука, 1980.
- 19. Волков Ю.С. Новый способ построения интерполяционных кубических сплайнов // Докл. Академии наук. 2002. Т. 382. № 2. С. 155-157.
- 20. Волков Ю.С. Новый способ построения интерполяционных кубических сплайнов // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2004. Т. 44. № 2. С. 231-241.
- 21. Miroshnichenko V.L. Exact error bounds for the periodic cubic and parabolic spline interpolation on the uniform mesh // Math. Balkanica. 1988. V. 2. № 2-3. P. 210-221.
- 22. Волков Ю.С., Субботин Ю.Н. 50 лет задаче Шёнберга о сходимости сплайн-интерполяции // Тр. ИММ УрО РАН. 2014. Т. 20. № 1. С. 52-67.
- 23. Lucas T.R. Error bounds for interpolating cubic splines under various end conditions // SIAM J. Numer. Anal. 1974. V. 11. № 3. P. 569-584.
- 24. Kindalev B.S. On asymptotics of the jump of highest derivative for a polynomial spline // Sib. Adv. Math. 2002. V. 12. № 2. P. 48-55.
- 25. Волков Ю.С., Мирошниченко В.Л. О приближении производных скачком интерполяционного сплайна // Матем. заметки. 2011. Т. 89. № 1. С. 127-130.
