- PII
- S2686954325030012-1
- DOI
- 10.31857/S2686954325030012
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 523 / Issue number 1
- Pages
- 3-9
- Abstract
- We consider weighted modules of entire functions that are dual to general spaces of Ω-ultradifferentiable functions. We explore the local description problem for primary submodules in these modules. It is shown that there exist non-localisable primary submodules. We also obtain non-trivial conditions under which local description is possible. All assertions may be reformulated to the equivalent dual ones concerning with the spectral synthesis problem for differentiation invariant subspaces of Ω-ultradifferentiable functions.
- Keywords
- целая функция нулевое множество подмодуль локальное описание ультрараспределение преобразование Фурье—Лапласа
- Date of publication
- 07.05.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 14
References
- 1. Красичков–Терновский И.Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций. I. Спектральный синтез на выпуклых областях. Матем. сб. 1972. Т. 87(129). № 4. С. 459–489. https://doi.org/10.1070/SM1972v016n04ABEH001436
- 2. Красичков–Терновский И.Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций. II. Спектральный синтез на выпуклых областях. Матем. сб. 1972. Т. 88(130). № 1(5). С. 3–30. https://doi.org/10.1070/SM1972v017n01ABEH001488
- 3. Красичков–Терновский И.Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций. III. О распространении спектрального синтеза. Матем. сб. 1972. Т. 88(130). № 3(7). С. 331–352. https://doi.org/10.1070/SM1972v017n03ABEH001508
- 4. Абузярова Н.Ф. Спектральный синтез в пространстве Шварца бесконечно дифференцируемых функций. Доклады РАН. 2014. Т. 457. № 5. С. 510–513. https://doi.org/10.7868/S0869565214230042
- 5. Abuzyarova N.F., Fazullin Z.Yu. Invariant subspaces in non-quasianalytic spaces of Ω-ultradifferentiable functions on an interval. Eurasian Math. J. 2024. V. 15. № 3. P. 9–24. https://doi.org/10.32523/2077-9879-2024-15-3-09-24
- 6. Абанин А.В. Ультрадифференцируемые функции и ультрараспределения. М.: Наука. 2007.
- 7. Абанин А.В. Ω-ультрараспределения. Известия РАН, сер. Матем. 2008. Т. 72. № 2. С. 207–240. https://doi.org/10.4213/im1147
- 8. Абузярова Н.Ф. Спектральный синтез для оператора дифференцирования и локальное описание подмодулей целых функций. Дисс. ... доктора физ.-мат. наук. Уфа. 2023.
- 9. Aleman A., Baranov A., Belov Yu. Subspaces of C∞ invariant under the differentiation. Journal of Functional Analysis. 2015. V. 268. P. 2421–2439. https://doi.org/10.1016/j.jfa.2015.01.002
- 10. Абузярова Н.Ф. Некоторые свойства главных подмодулей в модуле целых функций экспоненциального типа и полиномиального роста на вещественной оси. Уфимский математический журнал. 2016. Т. 8. № 1. С. 3–14. https://doi.org/10.13108/2016-8-1-1
- 11. Abuzyarova N.F. Principal Submodules in the Module of Entire Functions, Which is Dual to the Schwarz Space, and Weak Spectral Synthesis in the Schwartz Space. Journal of Mathematical Sciences. 2019. V. 241. № 6. P. 658–671. https://doi.org/10.1007/s10958-019-04453-0
- 12. Baranov A, Belov Yu. Synthesizable differentiation-invariant subspaces. Geometric and Functional Analysis. 2019. V. 29. № 1. P. 44–71. https://doi.org/10.1007/s00039-019-00474-8
- 13. Абузярова Н.Ф. Синтезируемые последовательности и главные подмодули в модуле Шварца. Уфимский математический журнал. 2020. Т. 12. № 3. С. 11–21. https://doi.org/10.13108/2020-12-3-11
- 14. Koosis P. Logarithmic Integral I. Cambridge: Cambridge Univ. Press. 1998.
- 15. Ehrenpreis L. Solution of some problems of division, IV. Amer. J. Math. 1960. V. 57. № 1. P. 522–588. https://doi.org/10.2307/2372662
- 16. Meise R., Taylor B. A., Vogt D. Equivalence of slowly decreasing conditions and local Fourier expansions. Indiana Univ. Math. J. 1987. V. 36. № 4. C. 729–756. https://www.jstor.org/stable/24894327
- 17. Абанина Д.А. Разрешимость уравнений свертки в пространствах ультрадифференцируемых функций Берлинга нормального типа на интервале. Сиб. матем. журн. 2012. Т. 53. № 3. С. 477–494. https://doi.org/10.1134/S0037446612020206
- 18. Юлмухаметов Р.С. Решение проблемы Л. Эренпрайса о факторизации. Матем. сб. 1999. Т.190. № 4. С. 123–157. https://doi.org/10.4213/sm400
