Статьи автора

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛЬТЕРРОВЫХ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ПОЛУГРУПП

Номер выпуска 1 от 01.09.2023

Исследуются абстрактные вольтерровы интегро-дифференциальные уравнения, которые являются операторными моделями задач теории вязкоупругости. К рассматриваемому классу уравнений относятся также интегро-дифференциальные уравнения Гуртина-Пипкина, описывающие процесс распространения тепла в средах с памятью. В качестве ядер интегральных операторов могут быть рассмотрены, в частности, суммы убывающих экспонент или суммы функций Работнова с положительными коэффициентами, имеющие широкое применение в теории вязкоупугости и теории распространения тепла.

42 0

Представления решений вольтерровых интегро-дифференциальных уравнений в гильбертовых пространствах

Номер выпуска 1 от 15.06.2024

Проведено исследование вольтерровых интегро-дифференциальных уравнений с операторными коэффициентами в гильбертовых пространствах. На основе полученных ранее результатов установлена связь между спектрами оператор-функций, являющихся символами указанных интегро-дифференциальных уравнений и спектрами генераторов полугрупп операторов. На основе спектрального анализа генераторов полугрупп операторов и соответствующих оператор-функций получены представления решений рассматриваемых интегро-дифференциальных уравнений.

44 0