FOUNDATIONS OF MATHEMATICAL EDUCATION IN THE DIGITAL AGE

Issue number 1 from 01.07.2023

В статье формулируются основания современного математического образования, которые отвечают новым целям и задачам математического образования, продиктованным изменениями в самой математике за последний век, изменением ее роли в современном цифровом мире, изменениями самого мира. Описывается базовая система понятий, начиная с которой строятся вся современная математика конечного и начальное математическое образование. Для всех уровней математического образования и для всех обучающихся принципиальным является самостоятельное, при помощи и поддержке мотивирующего учителя, решение задач, которые ученику не известно, как решать. Существенную роль играют компьютерный математический эксперимент и передача компьютеру задач, способ решения которых найден учащимся. В статье также описывается реальное состояние дел в российской массовой школе и предлагаются необходимые действия для реализации сформулированных принципов современного математического образования в России. Описаны достигнутые результаты в этом направлении. Большинство статей данного выпуска – демонстрация и детализация реализации сформулированных принципов.

41 0

MATHEMATICAL ELEMENTS OF ELEMENTARY EDUCATION

Issue number 1 from 01.07.2023

В последние десятилетия в ряде российских школ реализуется уникальная на мировом уровне программа математического образования для начальной школы. В ней мир школьной арифметики радикально расширяется за счет базовых объектов современной математики и информатики. Эти объекты и операции над ними наглядны, что делает их намного более доступными, чем в традиционной арифметике. Расширяется и спектр видов деятельности за счет, например, введения стратегий перебора, выигрыша в игре, алгоритмов (тоже действующих в наглядной среде). Одновременно меняется позиция ученика – он самостоятельно открывает и строит математику, постоянно решает совершенно новые для него, но посильные задачи, которые “неизвестно-как-решать”. Ресурсы учащегося экономятся за счет применения компьютера для выполнения рутинных арифметических действий, учеником уже открытых и понятых. В работе подробно представлена реализация данного подхода, иллюстрируемая реальными примерами заданий, представительными для рассматриваемой программы и подхода в целом.

42 0

THE WORK OF A MATHEMATICIAN AS A PROIMAGE OF THE MASTERING OF MATHEMATICS BY STUDENTS. THE ROLE OF THE EXPERIMENT

Issue number 1 from 01.07.2023

В работе рассматривается подход к математическому образованию, адекватный задаче развития математики и ее применений в XXI веке. Данный подход опирается на повышение эффективности образовательного процесса за счет поддержания мотивации учащихся различных категорий. Основой для формирования мотивации служат, с одной стороны, самостоятельное конструирование, изобретение математических объектов, способов действий и моделей действительности, открытие фактов математической реальности. С другой стороны – постоянное решение новых, неожиданных, посильных для учащегося задач. В описанной перспективе работа учащегося сходна с работой математика-исследователя и программиста. Возможности исследовательской деятельности в образовательной математике существенно расширяются за счет компьютерного внутриматематического эксперимента. Частным видом математического эксперимента является отладка компьютерной программы.

41 0

COMPUTER EXPERIMENT IN TEACHING MATHEMATICS

Issue number 1 from 01.07.2023

Математический эксперимент всегда был ключевым источником для математического открытия. За последние 50 лет благодаря цифровым технологиям его роль в математических исследованиях существенно выросла. Цифровые технологии открыли принципиально новые возможности для эксперимента в математическом образовании, в приближении для основной массы обучающихся математического образования к математическому исследованию. Такое приближение особенно желательно именно в современном мире, где оно становится возможным благодаря цифровым технологиям. В статье обсуждаются результаты работы авторов в течение последних десятилетий по применению компьютерного математического эксперимента на разных ступенях школьного и университетского образования. Особое внимание уделяется средам динамической геометрии. Также рассматриваются возможности использования систем компьютерной алгебры. Подробно рассматривается проект работы школьников над обобщениями теоремы Наполеона.

42 0

CREATING NEW MATHEMATICS BY SCHOOLCHILDREN

Issue number 1 from 01.07.2023

В работе обсуждается пример учебного проекта современной математики, образовательный процесс которого опирается на создании учащимися новой для них математики. В рассматриваемом примере полученные в результате работы учащихся математические результаты в области теории определимости обладают также “абсолютной” новизной, являются основой для профессиональных публикаций. Описанный курс был построен на базе последних результатов авторов настоящей статьи в теории определимости. Новые результаты были получены группой из 10 школьников из разных регионов России.

49 0

AI Methods in Control of Personalized General Education

Issue number 1 from 15.08.2024

В работе предлагается новый подход к управлению процессом общего образования. Средства цифровых технологий используются для формирования пространств целей, задач и учебных действий, записи образовательного процесса каждого учащегося. Инструменты искусственного интеллекта применяются при выборе персональных целей учащегося и путей их достижения, для прогнозирования и рекомендаций участникам образовательного процесса. Используются большие данные всей системы образования и большие лингвистические модели. Эффекты подхода включают обеспечение успешности каждого учащегося, объективной оценки работы учителей и школ, адекватность процесса перехода к высшему образованию.

38 0