Статьи автора

УТОЧНЕННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ В УСЛОВИЯХ ВЫСОКОЙ ИНФЛЯЦИИ И НЕСТАБИЛЬНОГО РАЗВИТИЯ

Номер выпуска 1 от 17.09.2025

Ранее авторами были предложены две экономико-математические модели, описывающие динамику темпов развития экономики и прогнозные темпы инфляции. События, сложившиеся после февраля 2022 г., внесли элемент существенной турбулентности в процессы макроэкономической динамики России, что потребовало некоторой коррекции предложенных ранее моделей. Это и отражено в данной статье. Смоделированные на основе уточненных моделей процессы показывают, что для восстановления экономического роста и снижения инфляции в среднесрочной перспективе требуются существенное снижение процентной ставки и равномерное увеличение денежной массы. Показано, что в происходящую эпоху геополитических перемен и крушения многих либеральных рыночных догм возрастает роль государства и планирования в управлении экономическими процессами.

12 0

ОПТИМИЗАЦИОННАЯ СПЕКТРАЛЬНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОПЕРАТОРА ШТУРМА–ЛИУВИЛЛЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ВЕКТОР-ФУНКЦИЙ

Номер выпуска 1 от 17.09.2025

Рассматривается обратная оптимизационная спектральная задача: для заданного матричного потенциала \({{Q}_{0}}(x)\) требуется найти ближайшую к нему матричную функцию \(\hat {Q}(x)\) такую, чтобы k-е собственное значение матричного оператора Штурма–Лиувилля с потенциалом \(\hat {Q}(x)\) совпадало с заданным числом \(\lambda {\kern 1pt} *\). Основной результат работы заключается в доказательстве теорем существования и единственности. Установлены явные формулы для оптимального потенциала через решения систем нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, известных в математической физике как системы нелинейных уравнений Шрёдингера.

10 0