Статьи автора

ОБ ОДНОМ КОМБИНАТОРНОМ ПРИЛОЖЕНИИ ТЕОРИИ УЛЬТРАФИЛЬТРОВ: НОВАЯ КОНСТРУКЦИЯ ГРАФОВ БЕЗ ТРЕУГОЛЬНИКОВ И С ПРОИЗВОЛЬНО БОЛЬШИМ ХРОМАТИЧЕСКИМ ЧИСЛОМ

Номер выпуска 1 от 01.04.2025

В работе описан новый метод построения графов без треугольников и с произвольно большим хроматическим числом. Для обоснования метода применяются свойства различных типов ультрарасширений функций и предикатов.

54 0

О КАНОНИЧЕСКОЙ РАМСЕЕВСКОЙ ТЕОРЕМЕ ЭРДЁША И РАДО И РАМСЕЕВСКИХ УЛЬТРАФИЛЬТРАХ

Номер выпуска 1 от 01.03.2023

Мы даем характеризацию рамсеевских ультрафильтров на ω в терминах функций \(f:{{\omega }^{n}} \to \omega \) и их ультрарасширений. Для этого мы доказываем, что для каждого разбиения \(\mathcal{P}\) множества [ω]ⁿ существует такое конечное разбиение \(\mathcal{Q}\) множества \({{[\omega ]}^{{2n}}}\), что каждое однородное для разбиения \(\mathcal{Q}\) множество \(X \subseteq \omega \) есть конечное объединение множеств канонических для разбиения \(\mathcal{P}\).

34 0