Статьи автора

ОБОБЩЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ЖЮЛИА–КАРАТЕОДОРИ НА СЛУЧАЙ НЕСКОЛЬКИХ ГРАНИЧНЫХ НЕПОДВИЖНЫХ ТОЧЕК

Номер выпуска 1 от 01.04.2025

Изучаютсяголоморфныеотображенияединичногокругавсебясграничныминеподвижнымиточками. В 1982 г. Кавен и Поммеренке установили интересное обобщение классической теоремы Жюлиа—Каратеодори, позволившее им на классе функций с произвольным конечным набором граничных неподвижных точек вывести точную оценку для производной в точке Данжуа—Вольфа. В этой работе получено новое обобщение теоремы Жюлиа—Каратеодори, которое содержит результат Кавена и Поммеренке в качестве частного случая, более того, является эффективным инструментом решения разнообразных задач на классах функций с неподвижными точками.

52 0

ОЦЕНКА ОБЛАСТИ ОДНОЛИСТНОСТИ НА КЛАССЕ ГОЛОМОРФНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ КРУГА В СЕБЯ С ДВУМЯ ГРАНИЧНЫМИ НЕПОДВИЖНЫМИ ТОЧКАМИ

Номер выпуска 1 от 01.05.2023

Изучается класс голоморфных отображений единичного круга в себя с двумя граничными неподвижными точками, одна из которых является точкой Данжуа–Вольфа. Найдена оценка сверху области однолистности на классе таких функций в зависимости от значения угловой производной в отталкивающей граничной неподвижной точке.

39 0