Статьи автора

ОДНОЗНАЧНАЯ СИЛЬНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ МОДЕЛИ НЕОДНОРОДНОЙНЕСЖИМАЕМОЙЖИДКОСТИ КЕЛЬВИНА–ФОЙГТА

Номер выпуска 1 от 17.09.2025

В работе доказана теорема существования и единственности сильного решения для неоднородной несжимаемоймоделидвиженияжидкостиКельвина–Фойгта.Приэтомнепредполагается,чтоначальное условие на плотность жидкости отделено от нуля. Для доказательства существования решения рассматривается аппроксимационная задача, устанавливается ее разрешимость и сильные априорные оценки ее решений, не зависящие от параметра аппроксимации. После чего осуществляется предельный переход при стремлении параметра аппроксимации к нулю и показывается, что решения аппроксимационной задачи сходятся к сильному решению исходной задачи при стремлении параметра аппроксимации к нулю. Единственность решения устанавливается при помощи неравенства Гронуолла–Беллмана.

13 0