By this author

THE VANDERMONDE MATRIX IN THE GENERAL CASE

Issue number 1 from 26.09.2025

В произвольной комплексной банаховой алгебре рассматривается матрица Вандермонда. С помощью сопровождающей матрицы Фробениуса устанавливается связь между коэффициентами алгебраического уравнения и построенной по корням матрицы Вандермонда. Дается определение разделенной разности произвольного порядка на основе обратимой матрицы Вандермонда. Приводится аналог формулы Эрмита интегрального представления разделенной разности. Приводится включение для спектра разделенной разности — аналог теоремы Данфорда об отображении спектров.

36 0

The Vandermonde matrix in the commutative case

Issue number 1 from 26.09.2025

В комплексной банаховой алгебре при условии разделенности и спектральной разделенности сформулированы и доказаны условия обратимости матрицы Вандермонда. Приводятся необходимые и достаточные признаки обратимости матрицы Вандермонда. Формулируются аналоги теоремы Сильвестра.

16 0