- PII
- 10.31857/S2686954324040015-1
- DOI
- 10.31857/S2686954324040015
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 518 / Issue number 1
- Pages
- 5-9
- Abstract
- We consider sets removable for bounded harmonic functions on a stratified set with flat interior strata. We establish that relatively closed sets of finite Hausdorff (n-2)-measure are removable for bounded harmonic functions on an n-dimensional stratified set satisfying the “strong sturdiness” condition.
- Keywords
- стратифицированная мера мягкий лапласиан среднее значение неравенство Харнака
- Date of publication
- 15.06.2024
- Year of publication
- 2024
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 40
References
- 1. Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Прядиев В.Л. и др. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. М: Физматлит, 2005.
- 2. Kuchment P. Quantum graphs: I. Some basic structures. // Waves Random Media. 2004. V. 14. P. 107–128.
- 3. Courant R. Über die Anwendung der Variationsrechnung in der Theorie der Eigenschwingungen und über neue Klassen von Funktionalgleichungen. // Acta Math. 1926, V. 49. P. 1–68.
- 4. Penkin O.M. About a geometrical approach to multistructures and some qualitative properties of solutions // Partial Differential Equations on Multistructures (Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, 219). Marcel Dekker. 2001. P. 183–191.
- 5. Пенкин О.М., Покорный Ю.В. О несовместных неравенствах для эллиптических операторов на стратифицированном множестве // Дифференц. уравнения. 1998. Т. 34. № 8. С. 1107–1113.
- 6. Мироненко Ф.Д. Оценки максимума для решений эллиптического и параболического уравнений на стратифицированном множестве вида “книжка” // Сиб. матем. журн. 2023. Т. 64. № 6. С. 1263–1278.
- 7. Мироненко Ф.Д., Назаров А.И. Локальная оценка максимума типа Александрова–Бакельмана для решений эллиптических уравнений на стратифицированном множестве вида “книжка” // Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 50, Зап. научн. сем. ПОМИ, 519, ПОМИ, СПб. 2022. С. 105–113.
- 8. Медведев К.М., Назаров А.И. Оценка нормы Гельдера для решения дивергентного эллиптического уравнения на стратифицированном множестве // Алгебра и анализ. 2024. Т. 36. № 1. С. 170–194.
- 9. Даирбеков Н.С., Пенкин О.М., Савастеев Д.В. Неравенство Харнака для гармонических функций на стратифицированном множестве // Сиб. матем. журн. 2023. Т. 64. № 5. С. 971–981.
- 10. Ощепкова С.Н., Пенкин О.М. Теорема о среднем для эллиптического оператора на стратифицированном множестве // Матем. заметки. 2007. Т. 81. № 3. С. 417–426.
- 11. Карлесон Л. Избранные проблемы теории исключительных множеств. М: Мир, 1971.
- 12. Савастеев Д.В. Теорема об устранимой особенности для гармонической функции на двумерном стратифицированном множестве // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. 2016. Т. 21. № 1. С. 108–116.
- 13. Pham F. Introduction a l'étude topologique des singularités de Landau. Paris: Gauthier-Villars Éditeur, 1967.
