- Код статьи
- 10.31857/S2686954324030068-1
- DOI
- 10.31857/S2686954324030068
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 517 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 38-40
- Аннотация
- Исследуются две задачи сублоренцевой геометрии на распределении Мартине. Для первой множество достижимости имеет нетривиальное пересечение с плоскостью Мартине, а для второй нет. Описаны множества достижимости, оптимальные траектории, сублоренцевы расстояния и сферы.
- Ключевые слова
- сублоренцева геометрия геометрическая теория управления распределение Мартине
- Дата публикации
- 15.06.2024
- Год выхода
- 2024
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 42
Библиография
- 1. Montgomery R. A tour of subriemannnian geometries, their geodesics and applications // Amer. Math. Soc. 2002.
- 2. Agrachev A., Barilari D., Boscain U. A Comprehensive Introduction to sub-Riemannian Geometry from Hamiltonian viewpoint // Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2019.
- 3. Grochowski M. Geodesics in the sub-Lorentzian geometry // Bull. Polish. Acad. Sci. Math. 2002. V. 50.
- 4. Grochowski M. Normal forms of germs of contact sub-Lorentzian structures on . Differentiability of the sub-Lorentzian distance // J. Dynam. Control Systems. 2003. V. 9. № 4.
- 5. Grochowski M. Properties of reachable sets in the sub-Lorentzian geometry // J. Geom. Phys. 2009. V. 57. № 9. P. 885–900.
- 6. Grochowski M. Reachable sets for contact sub-Lorentzian metrics on . Application to control affine systems with the scalar input // J. Math. Sci. (N.Y.) 2011. V. 177. № 3. P. 383–394.
- 7. Grochowski M. On the Heisenberg sub-Lorentzian metric on // Geometric Singularity Theory. Banach Center Publications, Institute of Mathematics. Warsawa: Polish Academy of Sciences, 2004. V. 65.
- 8. Grochowski M. Reachable sets for the Heisenberg sub-Lorentzian structure on . An estimate for the distance function // Journal of Dynamical and Control Systems. 2006. V. 12. № 2. P. 145–160.
- 9. Chang D.-C., Markina I. and Vasil'ev A. Sub-Lorentzian geometry on anti-de Sitter space // J. Math. Pures Appl. 2008. V. 90. P. 82–110.
- 10. Korolko A. and Markina I. Nonholonomic Lorentzian geometry on some H-type groups // J. Geom. Anal. 2009. V. 19. P. 864–889.
- 11. Grong E., Vasil’ev A. Sub-Riemannian and sub-Lorentzian geometry on SU(1, 1) and on its universal cover // J. Geom. Mech. 2011. V. 3. № 2. P. 225–260.
- 12. Grochowski M., Medvedev A., Warhurst B. 3-dimensional left-invariant sub-Lorentzian contact structures // Differential Geometry and its Applications. 2016. V. 49. P. 142–166.
- 13. Sachkov Yu. L., Sachkova E.F. Sub-Lorentzian distance and spheres on the Heisenberg group // Journal of Dynamical and Control Systems. 2023. V. 29. P. 1129–1159.
- 14. Аграчев А.А., Сачков Ю.Л. Геометрическая теория управления. Физматлит, 2005. Перевод: Agrachev A.A., Sachkov Yu.L. Control Theory from the Geometric Viewpoint. Springer, 2004.
- 15. Сачков Ю.Л. Введение в геометрическую теорию управления. М.: URSS, 2021. Расширенный перевод: Sachkov Yu. Introduction to geometric control. Springer, 2022.
- 16. Agrachev A., Bonnard B., Chyba M., Kupka I. Sub-Riemannian sphere in Martinet flat case // J. ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations. 1997. V. 2. P. 377–448.
- 17. Сачков Ю.Л. Левоинвариантные задачи оптимального управления на группах Ли, интегрируемые в эллиптических функциях // УМН. 2023. Т. 78. № 1 (469). С. 67–166.
