- PII
- 10.31857/S2686954324020022-1
- DOI
- 10.31857/S2686954324020022
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 516 / Issue number 1
- Pages
- 9-14
- Abstract
- For functions from the Sobolev space and an arbitrary point , the best estimates are obtained in the inequality . The connection of these estimates with the best approximations of splines of a special kind by polynomials in and with the Peano kernel is established. Exact constants of embedding the space in are found.
- Keywords
- оценки производных пространства Соболева теоремы вложения аппроксимация многочленами ядро Пеано
- Date of publication
- 15.10.2024
- Year of publication
- 2024
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 40
References
- 1. Гарманова Т. А., Шейпак И. А. О точных оценках производных четного порядка в пространствах Соболева // Функциональный анализ. 2021. T. 55. № 1. С. 43–55.
- 2. Гарманова Т. А. Оценки производных в пространствах Соболева в терминах гипергеометрических функций // Матем. заметки. 2021. Т. 109. № 4. С. 500–507.
- 3. Гарманова Т. А., Шейпак И. А. Связь наилучших Lp приближений сплайнов многочленами с оценками значений промежуточных производных в пространствах Соболева // Математические заметки, (принята к печати).
- 4. Гарманова Т. А., Шейпак И. А. Точные оценки производных высокого порядка в пространствах Соболева // Вестник МГУ. Серия 1: Математика. Механика (принята к печати).
- 5. Гарманова Т. А., Шейпак И. А. Явный вид экстремалей в задаче о константах вложения в пространствах Соболева // Труды Московского математического общества. 2019. T. 80. № 2. С. 221–246.
- 6. Pinkus A. On L1 -Approximation // Cambridge University Press. 2008. 252 p.
- 7. Fiedler H., Jurkat W. B. Best L1 -Approximation by Polynomials // Journal Of Approximation Theory, 1983. N 31. P. 269–292.
- 8. Аски Р., Рой Р., Эндрюс Дж. Специальные функции // Перевод с англ. под ред. Ю. А. Неретина. М.: МЦНМО, 2013. 652 с.
