- Код статьи
- 10.31857/S2686954324010124-1
- DOI
- 10.31857/S2686954324010124
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 515 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 79-83
- Аннотация
- Рассмотрены вариационные неравенства с обратимыми операторами дивергентного вида и множеством ограничений п.в. в где – непустое ограниченное открытое множество в , и – измеримые функции. В предположении, что операторы G-сходятся к обратимому оператору , и существуют функции , такие, что п.в. в и установлена слабая сходимость в решений указанных вариационных неравенств к решению аналогичного вариационного неравенства с оператором и множеством ограничений Принципиальное отличие рассмотренного случая от ранее исследованного случая, в котором состоит в том, что, вообще говоря, функционалы не сходятся к даже слабо в и интегралы энергии не сходятся к .
- Ключевые слова
- вариационное неравенство двусторонние ограничения G-сходимость операторов сходимость решений
- Дата публикации
- 15.11.2024
- Год выхода
- 2024
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 43
Библиография
- 1. Spagnolo S. Sulla convergenza di soluzioni di equazioni paraboliche ed ellittiche // Ann. Sc. Norm. Super. Pisa. Cl. Sci. (3). 1968. Vol. 22. No. 4. P. 571–597.
- 2. Жиков В.В., Козлов С.М., Олейник О.А., Ха Тьен Нгоан. Усреднение и G-сходимость дифференциальных операторов // УМН. 1979. Т. 34. № 5 (209). С. 65–133.
- 3. Панков А.А. Об усреднении и G-сходимости нелинейных эллиптических операторов дивергентного вида // Докл. АН СССР. 1984. Т. 278. № 1. С. 37–41.
- 4. Pankov A. G-Convergence and Homogenization of Nonlinear Partial Differential Operators. Mathematics and its Applications. V. 422. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1997.
- 5. Ковалевский А.А. G-сходимость и усреднение нелинейных эллиптических операторов дивергентного вида с переменной областью определения // Изв. РАН. Сер. матем. 1994. Т. 58. № 3. С. 3–35.
- 6. Murat F. Sur l’homogeneisation d’inequations elliptiques du 2ème ordre, relatives au convexe p.p. dans . Publ. Laboratoire d’Analyse Numérique, No. 76013. Univ. Paris VI, 1976.
- 7. Kovalevsky A.A. Convergence of solutions of nonlinear elliptic variational inequalities with measurable bilateral constraints // Results Math. 2023. Vol. 78. No. 4. Paper No. 145. 22 p. https://doi.org/10.1007/s00025-023-01921-7
- 8. Dal Maso G., Defranceschi A. Convergence of unilateral problems for monotone operators // J. Anal. Math. 1989. Vol. 53. No 1. P. 269–289. https://doi.org/10.1007/BF02793418
- 9. Boccardo L., Murat F. Homogenization of nonlinear unilateral problems / In: G. Dal Maso, G.F. Dell’Antonio (eds). Composite Media and Homogenization Theory, Prog. Nonlinear Differ. Equ. Appl. Vol. 5. Boston: Birkhäuser, 1991. P. 81–105.
- 10. Kovalevsky A.A. Nonlinear variational inequalities with variable regular bilateral constraints in variable domains // Nonlinear Differ. Equ. Appl. 2022. Vol. 29. No. 6. Paper No. 70. 24 p. https://doi.org/10.1007/s00030-022-00797-w
- 11. Evans L.C. Partial Differential Equations. Graduate Studies in Mathematics. Vol. 19. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 1998.
- 12. Lions J.L. Quelques Méthodes de Résolution des Problèmes aux Limites Non Linéaires. Paris: Dunod, Gauthier-Villars, 1969.
