- Код статьи
- 10.31857/S268695432370011X-1
- DOI
- 10.31857/S268695432370011X
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 509 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 77-82
- Аннотация
- Рассматривается геометрическая обратная задача идентификации изотропного, линейно упругого включения в изотропной, линейно упругой плоскости. Предполагается, что на бесконечности заданы постоянные напряжения и на некоторой, охватывающей включение, замкнутой кривой известны перемещения и действующие усилия. В случае, когда включение представляет собой квадратурную область, разработан метод идентификации ее узловых точек. Рассмотрен численный пример.
- Ключевые слова
- теория упругости плоская задача включение квадратурная область узловые точки обратная задача
- Дата публикации
- 17.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 12
Библиография
- 1. Andrieux S., Ben Abda A. Identification of planar cracks by complete overdetermined data: inversion formulae // Inverse Problems. 1996. V. 12. P. 553–563.
- 2. Andrieux S., Ben Abda A., Bui H. Reciprocity principle and crack identification // Inverse Problems. 1999. V. 15. P. 59–65.
- 3. Shifrin E.I., Shushpannikov P.S. Identification of small well-separated defects in an isotropic elastic body using boundary measurements // International Journal of Solids and Structures. 2013. V. 50. P. 3707–3716.
- 4. Shifrin E.I., Kaptsov A.V. Identification of multiple cracks in 2D elasticity by means of the reciprocity principle and cluster analysis // Inverse Problems. 2018. V. 34. 015009.
- 5. Davis P.J. The Schwarz function and its applications. The Carus Mathematical Monographs 17. Mathematical Association of America. 1974. 228 p.
- 6. Aharonov D., Shapiro H.S. Domains on which analytic functions satisfy quadrature identities // Journal d’Analyse Mathematique. 1976. V. 30. P. 39–73.
- 7. Gustafsson B. Quadrature identities and the Schottky double // Acta Applicandae Mathematicae. 1983. V. 1. P. 209–240.
- 8. Bell S.R. Quadrature domains and kernel function zipping //Arkiv for matematik. 2005. V. 43. P. 271–287.
- 9. Bell S.R. Density of quadrature domains in one and several complex variables // Complex Variables and Elliptic Equations. 2009. V. 54. P. 165–171.
- 10. Ameur Y., Helmer M., Tellander F. On the uniqueness problem for quadrature domains // Computational Methods and Function Theory. 2021. V. 21. P. 473–504.
- 11. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М. Наука. 1966. 708 с.
- 12. Golub G.H., Milanfar P., Varah J. A stable numerical method for inverting shape from moments // SIAM J. Sci. Comput. 1999. V. 21. P. 1222–1243.
- 13. El Badia A., Ha-Duong T. An inverse source problem in potential analysis // Inverse Problems 2000. V. 16. P. 651–663.
- 14. Kang H., Lee H. Identification of simple poles via boundary measurements and an application of EIT // Inverse Problems. 2004. V. 20. P. 1853–1863.
