- Код статьи
- 10.31857/S2686954323600805-1
- DOI
- 10.31857/S2686954323600805
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 513 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 76-87
- Аннотация
- Мы даем характеризацию рамсеевских ультрафильтров на ω в терминах функций \(f:{{\omega }^{n}} \to \omega \) и их ультрарасширений. Для этого мы доказываем, что для каждого разбиения \(\mathcal{P}\) множества [ω]n существует такое конечное разбиение \(\mathcal{Q}\) множества \({{[\omega ]}^{{2n}}}\), что каждое однородное для разбиения \(\mathcal{Q}\) множество \(X \subseteq \omega \) есть конечное объединение множеств канонических для разбиения \(\mathcal{P}\).
- Ключевые слова
- теорема Рамсея каноническая рамсеевская теорема однородное множество каноническое множество ультрафильтр рамсеевский ультрафильтр порядок Рудин-Кейслера ультрарасширение
- Дата публикации
- 01.03.2023
- Год выхода
- 2023
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 37
Библиография
- 1. Ramsey F.P. On a problem of formal logic // Proc. London Math. Soc. 1930. V. 30. P. 264–286.
- 2. Matet P. An easier proof of the Canonical Ramsey Theorem // Colloquium Mathematicum. 2016, 216. V. 145. P. 187–191.
- 3. Erdős P., Rado R. A combinatorial theorem // J. London Math. Soc. 1950. V. 25. P. 249–255.
- 4. Rado R. Note on Canonical Partitions // Bul. of the London Math. Soc. 1986. V. 18:2. P. 123–126.
- 5. Mileti J. R. The canonical Ramsey theorem and computability theory // Trans. Amer. Math. Soc. 2008. V. 360. P. 1309–1341.
- 6. Erdős P., Rado R. Combinatorial Theorems on Classifications of Subsets of a Given Set // Proc. London Math. Soc. 1952. V. s3–2:1. P. 417–439.
- 7. Lefmann H., Rödl V. On Erdős-Rado numbers // Combinatorica. 1995. V. 15. P. 85–104.
- 8. Comfort W.W., Negrepontis S. The theory of ultrafilters. Springer, Berlin, 1974.
- 9. Jeh T. Set theory. The Third Millennium Edition, revised and expanded. Springer, 2002.
- 10. Graham R.L., Rothschild B.L., Spencer J.H. Ramsey Theory. 2rd ed. John Wiley and Sons, NY, 1990.
- 11. Goranko V. Filter and ultrafilter extensions of structures: universal-algebraic aspects. Preprint, 2007.
- 12. Saveliev D.I. Ultrafilter extensions of models // LNCS. 2011. V. 6521. P. 162–177.
- 13. Jeh T. Lectures in Set Theory: With Particular Emphasis on the Method of Forcing. Springer-Verlag. 1971. Русский перевод: Йех Т. Теория множеств и метод форсинга. Издательство “Мир”, М., 1973.
- 14. Wimmers E. The Shelah P-point independence theorem // Israel Journal of Mathematics. 1982. V. 43:1. P. 28–48.
- 15. Hindman N., Strauss D. Algebra in the Stone–Čech Compactification. 2nd ed., revised and expanded, W. de Gruyter, Berlin–N.Y., 2012.
- 16. Polyakov N.L., Shamolin M.V. On a generalization of Arrow’s impossibility theorem // Dokl. Math. 2014. V. 89. P. 290–292.
- 17. Saveliev D.I. On ultrafilter extensions of models // In: S.-D. Friedman et al. (eds.). The Infinity Project Proc. CRM Documents 11, Barcelona, 2012. P. 599–616.
- 18. Saveliev D.I. On idempotents in compact left topological universal algebras // Topology Proc. 2014. V. 43. P. 37–46.
- 19. Poliakov N.L., Saveliev D.I. On two concepts of ultrafilter extensions of first-order models and their generalizations // LNCS. 2017. V. 10388. P. 336–348.
- 20. Poliakov N.L., Saveliev D.I. On ultrafilter extensions of first-order models and ultrafilter interpretations // Arch. Math. Logic. 2021. V. 60. P. 625–681.
- 21. Saveliev D.I., Shelah S. Ultrafilter extensions do not preserve elementary equivalence // Math. Log. Quart. 2019. V. 65. P. 511–516.
