- Код статьи
- 10.31857/S2686954323600763-1
- DOI
- 10.31857/S2686954323600763
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 514 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 39-43
- Аннотация
- Понятие “промежуточной асимптотики” для решения эволюционного уравнения с начальными данными и связанного с ними решения без начальных условий введено Г.Н. Баренблаттом и Я.Б. Зельдовичем в связи с расширением понятия “строгого детерминизма” в статистической физике и квантовой механике. Здесь, по утверждению В.П. Маслова, для аксиоматизации математической теории надо еще знать, каким условиям должны удовлетворять начальные решения задачи. В работе показывается, что корректная разрешимость задачи без начальных условий для дробно-дифференциальных уравнений в банаховом пространстве является необходимым, но не достаточным условием “промежуточной асимптотики”. Приводятся примеры “промежуточной асимптотики”.
- Ключевые слова
- промежуточные асимптотики корректные задачи задача Коши уравнения без начальных условий сильно непрерывные полугруппы дробные степени операторов
- Дата публикации
- 01.01.2023
- Год выхода
- 2023
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 53
Библиография
- 1. Баренблатт Г.И. Промежуточные асимптотики математической физики // Г.И. Баренблатт, Я.Б. Зельдович. Успехи мат. наук. 1971. Т. XXVI. Вып. 2(158). С. 115–129.
- 2. Зельдович Я.Б. Фрактали, подобие, промежуточная асимптотика // Я.Б. Зельдович, Д.Д. Соколов. Успехи физ. наук. 1985. Т. 146. Вып. 3. С. 493–505.
- 3. Иосида К. Функциональный анализ: Учебник / К. Иосида, пер. с анг. В.М. Волосова. М.: Мир, 1967. 624 с.
- 4. Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве / С.Г. Крейн. М.: Наука, 1967. 464 с.
- 5. Маслов В.П. Асимптотические методы и теория возмущений/ В.П. Маслов. М.: “Наука”, гл. ред. физ. мат. лит., 1988. 312 с.
- 6. Самко С.Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения / С.Г., А.А. Килбас, О.И. Маричев. Минск: Наука и техника, 1987. 687 с.
- 7. Учайкин В.В. Методы дробных производных // В.В. Учайкин. Ульяновск, Изд. Логос, 2002. 512 с.
- 8. Федоров В.Е., Туров М.М. Дефект задачи типа Коши для линейных уравнений с несколькими производными Римана–Лиувилля // Сиб. мат. журн. 2021. Т. 62. №. 5. С. 1143–1162.
- 9. Da Prato Giuseppe / Giuseppe Da Prato, Pierre Grisvard. Paris: Gauthier-Villars. 1975. Journal de mathematiques pures et appliquees. serie 9, tome 54, fasc. 3. pp. 305–387.
