- PII
- 10.31857/S2686954323600763-1
- DOI
- 10.31857/S2686954323600763
- Publication type
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 514 / Issue number 1
- Pages
- 39-43
- Abstract
- The concept of “intermediate asymptotics” for solving an evolution equation with initial values data and the associated solution without initial conditions was introduced by G.N. Barenblatt and Y.B. Zeldovich in connection with the expansion of the concept of “strict determinism” in statistical physics and quantum mechanics. Here, according to V.P. Maslov, to axiomatize a mathematical theory, one must also know what conditions the initial solutions of the problem must satisfy. The paper shows that the correct solvability of the problem without initial conditions for fractional differential equations in a Banach space is necessary but not sufficient condition of “intermediate asymptotics”. Examples of “intermediate asymptotics” are given.
- Keywords
- промежуточные асимптотики корректные задачи задача Коши уравнения без начальных условий сильно непрерывные полугруппы дробные степени операторов
- Date of publication
- 01.01.2023
- Year of publication
- 2023
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 55
References
- 1. Баренблатт Г.И. Промежуточные асимптотики математической физики // Г.И. Баренблатт, Я.Б. Зельдович. Успехи мат. наук. 1971. Т. XXVI. Вып. 2(158). С. 115–129.
- 2. Зельдович Я.Б. Фрактали, подобие, промежуточная асимптотика // Я.Б. Зельдович, Д.Д. Соколов. Успехи физ. наук. 1985. Т. 146. Вып. 3. С. 493–505.
- 3. Иосида К. Функциональный анализ: Учебник / К. Иосида, пер. с анг. В.М. Волосова. М.: Мир, 1967. 624 с.
- 4. Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве / С.Г. Крейн. М.: Наука, 1967. 464 с.
- 5. Маслов В.П. Асимптотические методы и теория возмущений/ В.П. Маслов. М.: “Наука”, гл. ред. физ. мат. лит., 1988. 312 с.
- 6. Самко С.Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения / С.Г., А.А. Килбас, О.И. Маричев. Минск: Наука и техника, 1987. 687 с.
- 7. Учайкин В.В. Методы дробных производных // В.В. Учайкин. Ульяновск, Изд. Логос, 2002. 512 с.
- 8. Федоров В.Е., Туров М.М. Дефект задачи типа Коши для линейных уравнений с несколькими производными Римана–Лиувилля // Сиб. мат. журн. 2021. Т. 62. №. 5. С. 1143–1162.
- 9. Da Prato Giuseppe / Giuseppe Da Prato, Pierre Grisvard. Paris: Gauthier-Villars. 1975. Journal de mathematiques pures et appliquees. serie 9, tome 54, fasc. 3. pp. 305–387.
