- Код статьи
- 10.31857/S2686954323600118-1
- DOI
- 10.31857/S2686954323600118
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 514 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 107-111
- Аннотация
- Во многих приложениях возникают многомерные интегралы по единичному гиперкубу, которые вычисляют с помощью методов Монте-Карло. Сходимость лучших из них оказывается довольно медленной. В данной работе предложены принципиально новые кубатуры со сверхстепенной сходимостью, основанные на усовершенствованных сетках Коробова и специальной замене переменной. Построены апостериорные оценки погрешности, практически неотличимые от фактической точности. Приведены примеры расчетов, иллюстрирующие преимущества предложенных методов.
- Ключевые слова
- многомерные интегралы метод Монте-Карло сверхстепенная сходимость сетки Коробова
- Дата публикации
- 01.01.2023
- Год выхода
- 2023
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 48
Библиография
- 1. Калиткин Н.Н., Альшина Е.А. Численные методы. Т. 1. Численный анализ. М.: Академия, 2013.
- 2. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1975.
- 3. Коробов Н.М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. М.: Физматгиз, 1963.
- 4. Калиткин Н.Н., Альшин А.Б., Альшина Е.А., Рогов Б.В. Вычисления на квазиравномерных сетках. М.: Физматлит, 2005.
- 5. Демидов С.С. и др. // Чеб. сборник. 2017. Т. 18. № 4. С. 6.
- 6. Коробов Н.М. // ДАН. 1982. Т. 267. № 2. С. 289.
- 7. Гельфанд И.М. и др. // Изв. ВУЗов. Матем. 1958. Т. 6. № 5. С. 32.
- 8. Iri M., Moriguti S., Takasawa Y. // J. Comp. Appl. Math. 1987. V. 17. P. 3.
