- Код статьи
- 10.31857/S2686954323600015-1
- DOI
- 10.31857/S2686954323600015
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 510 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 18-22
- Аннотация
- Теоремы переноса Хинчина и Дайсона можно легко вывести из теоремы переноса Малера. В мультипликативной же постановке возникает препятствие, не позволяющее получить мультипликативную теорему переноса непосредственно из теоремы Малера. Требуются некоторые дополнительные соображения, например, индукция по размерности. В данной работе мы предлагаем аналог теоремы Малера, из которого мультипликативная теорема переноса следует мгновенно.
- Ключевые слова
- мультипликативные диофантовы приближения мультипликативные диофантовы экспоненты принцип переноса теорема Малера
- Дата публикации
- 17.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 11
Библиография
- 1. Dyson F.J. On simultaneous Diophantine approximations // Proc. London Math. Soc. 1947. V. 49. № 2. P. 409–420.
- 2. German O.N. Transference inequalities for multiplicative Diophantine exponents // Труды МИРАН. 2011. Т. 275. С. 227–239.
- 3. Касселс Дж.В.С. Введение в теорию диофантовых приближений. М.: ИИЛ, 1961.
- 4. Шмидт В. Диофантовы приближения. М.: “Мир”, 1983.
- 5. German O.N. On Diophantine exponents and Khintchine’s transference principle // Moscow J. Comb. Number Theory. 2012. V. 2. № 2. P. 22–51.
- 6. Герман О.Н., Евдокимов К.Г. Усиление теоремы переноса Малера // Изв. РАН. Сер. матем. 2015. Т. 79. № 1. С. 63–76.
- 7. Mahler K. Ein Übertragungsprinzip für lineare Ungleichungen // Čas. Pešt. Mat. Fys. 1939. V. 68. P. 85–92.
- 8. Mahler K. On compound convex bodies, I. Proc. London Math. Soc. 1955. V. 5. № 3. P. 358–379.
- 9. Mahler K. On compound convex bodies. II. Proc. London Math. Soc. 1955. V. 5. № 3. P. 380–384.
