- Код статьи
- 10.31857/S2686954322600719-1
- DOI
- 10.31857/S2686954322600719
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 509 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 65-68
- Аннотация
- Для системы уравнений электродинамики с нелинейной проводимостью рассматривается обратная задача об определении переменного коэффициента проводимости. Предполагается, что искомый коэффициент является гладкой функцией пространственных переменных, финитной в \({{\mathbb{R}}^{3}}\). Из однородного пространства на неоднородность падает плоская волна с резким фронтом, бегущая в некотором направлении \(\nu \). Направление является параметром задачи. В качестве информации для решения обратной задачи задается модуль вектора электрической напряженности поля для некоторого диапазона направлений падающей плоской волны и для моментов времени, близких к приходу волны в точки поверхности шара, внутри которого содержится неоднородность. Показывается, что эта информация приводит обратную задачу к задаче рентгеновской томографии, алгоритмы численного решения которой хорошо разработаны.
- Ключевые слова
- нелинейное уравнение электродинамики плоские волны рентгеновская томография единственность
- Дата публикации
- 17.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 12
Библиография
- 1. Kurylev Y., Lassas M., Uhlmann G. Invent. Math. 2018. V. 212. P. 781–857.
- 2. Lassas M., Uhlmann G., Wang Y. Comm. Math. Phys. 2018. V. 360. P. 555–609.
- 3. Barreto A.S. Inverse Probl. Imaging. 2020. V. 14. № 6. P. 1057–1105.
- 4. Lassas M. Proc. Int. Congress of Math. ICM 2018, Rio de Janeiro, Brazil. 2018. V. III. P. 3739–3760.
- 5. Stefanov P., Barreto A.S. arXiv:2102.06323. 2021.
- 6. de Hoop M., Uhlmann G., Wang Y. Mathematische Annalen. 2020. V. 376. № 1–2. P. 765–795.
- 7. Wang Y., Zhou T. Comm. PDE. 2019. V. 44. № 11. P. 1140–1158.
- 8. Uhlmann G., Zhai J. Discrete Continuous Dynamical Systems - A. 2021. V. 41. № 1. P. 455–469.
- 9. Barreto A.S., Stefanov P. arXiv: 2107.08513v1. [math. AP] 18 Jul 2021.
- 10. Романов В.Г. Доклады АН. 2022. Т. 504. № 1. С. 36–41.
- 11. Романов В.Г., Бугуева Т.В. Сиб. журн. индустр. матем. 2022. Т. 25. № 2. С. 83–100.
- 12. Романов В.Г., Бугуева Т.В. Сиб. журн. индустр. матем. 2022. Т. 25. № 3. С. 154–169.
- 13. Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. М.: Мир, 1990, 279 с.
